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abc为n阶方阵
abc为n阶方阵
,且a可逆,则一定成立的是 A 若AC=BC,则A=B B 若BC=O...
答:
由
ABC
=E,则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E,同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E。阶数只代表正方形矩阵的大小,并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指行列式。n×
n阶
矩阵被...
高数求解:设A、B、C均
为n阶方阵
,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=...
答:
则A^2+B^2+C^2=3E。AB=BC=CA=E AB=E=> B^-1 =
A BC
=E=> B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA =3E
abc为n阶方阵
,abc=0,则ranka+rankb+rankc<=2n
答:
根据Sylvester不等式 且A、B、C为
n阶方阵
有rankA+rankB<=rankAB+n rankAB+rankC<=rank
ABC
+n 得rankA+rankB+rankC<=rankABC+n+n 又ABC=0 所以rankA+rankB+rankC<=2n
线性代数,
ABC
均
为n阶方阵
,ABC=E则必有( )=E为什么?
答:
对于两个
方阵
A与B,有AB=E的充分必要条件
是
BA=E。本题
ABC
=E可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以...
设A,B,C均
为n阶方阵
,且AB=BC=CA=I,则A^2+B^2+C^2=
答:
AB=BC=CA=I AB=I => B^-1 =
A BC
=I => B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA = 3I
1,设A,B,C
是n阶方阵
,E是n阶单位矩阵。若
ABC
=E,则A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1. 由
ABC
=E可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E。2. 由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)=E, 于是A的逆矩阵是A+2E.由A^2+2A-E=0得 ...
已知
ABC
都
是n阶方阵
,AB可互换,AC也可互换那么A可以与BC互换么?_百度知 ...
答:
可以,满意请采纳
n阶方阵
A、B、C,其中A*B*C=I问为什么B*C*A=I麻烦大家帮帮忙啊
答:
A*B*C=I 就是A(BC)=I 因为A和
BC是
互逆的 所以B*C*A=I
设
abc
均
为n阶方阵
,b=e+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A,B均
为n阶方阵
,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设
ABC
均为n阶方阵...
答:
AB=0,则B的列向量都
是
Ax=0 的解 因为 B≠0,所以 Ax=0 有非零解,所以 |A|=0.同理.AB=AC 即 A(B-C)=0 若能推出 B=C 则 Ax=0 只有零解,所以 |A|≠0 |A|≠0 r(A)=
n
Ax=0 只有零解 A的列(行)向量组线性无关 ...
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