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三个n阶方阵ABC相乘为E
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有(BCA=E)由ABC=E 则(AB)C=E,AB与C互逆,故有CAB=E 同理有A(BC)=E,A与BC互逆,故有BCA=E.
线性代数相关问题
答:
因为 ABC =
E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (
矩阵
的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明
三个方阵
都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到 BCA = E 原题
是ABC
= E ,只能在...
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有怎么理解
答:
4正确。
ABC
=
E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
1,设A,B,C
是n阶方阵
,
E是
n阶单位矩阵。若
ABC
=E,则A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
BC=A^(-1)
E
=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在
ABC
=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E。2. 由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)=E, 于是A的逆
矩阵是
A+2E.由A^2+2A-E=0得 E-2A=A^2, 于是(E-2A)^(-1)=(A^2)^(-1)=[A^(-1)]^2....
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有怎么理解
答:
由
ABC
=
E
则(AB)C=E,AB与C互逆,故有CAB=E同理有A(BC)=E,A与BC互逆,故有BCA=E.
在代数中,
n阶方阵
A, B, C满足
ABC
=
E
,则必有()
答:
在代数中,
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
由
ABC
=
E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶实
方阵
A,B,C满足关系式
ABC
=E,其中
E为n阶
单位
矩阵
,则下列关系式...
答:
4正确。
ABC
=
E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
简单计算一下,答案如图所示
<涓婁竴椤
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9
10
涓嬩竴椤
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