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    • 设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有怎么理解

    如题所述

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    推荐答案   2017-07-28
    4正确。

    ABC=E
    根据结合律，得
    A(BC)=E
    等式两边取行列式，得
    |ABC|=|E|=1

    因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1

    所以|A|!=0
    所以A可逆。

    等式两边左乘A逆,右乘A，得
    A逆(ABC)A=A逆*E*A
    即(A逆*A)(BC)A=A逆*A
    E(BC)A=E
    (BC)A=E
    BCA=E
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