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设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E
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推荐答案 2023-04-25
【答案】:D
矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD=E,则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.
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相似回答
设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有
怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E )由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设A,B,C是n阶
矩
阵,
且
AC
B
=E,则必有
()
答:
【答案】:B B[解析]由
ABC=E
知ABC=(BC)A=E,或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
设A,B,C
均为
n阶
矩
阵,
且
ABC=E,则必有
()(A)A
CB
=E (B)CBA=E (C)BAC=E...
答:
答案为D 因为
ABC=E
所以(BC)^-1=A 所以BCA=(BC)*(BC)^-1=E
设n阶
实
方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E
为
n阶单位
矩阵,则下列关系式...
答:
回答:4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
A,B,C是n阶
矩
阵,
且
ABC=E,则必有
() A.
CB
A=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个n阶矩阵
ABC=E
可以得到(AB)
C=E,
A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)
A=E,
因此有CAB
=E,BC
A=E,选B
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设n阶实方阵ABC满足关系式
如图,在△ABC中,AB=AC
在三角形ABC中角ABC所对的边
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
三角形ABC沿着点C到点B
ABC=E
ABC理论是什么