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三个n阶方阵ABC相乘为E
设
n阶方阵
满足
ABC
=
E
,则必有
答:
4正确。
ABC
=
E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E 参考资料:http://zhidao.baidu...
设
n阶方阵
A、B、C满足关系式
ABC
=E,其中
E是
n阶单位阵,则必有( )A.ACB...
答:
由
ABC
=
E
,可知:A-1=BC,C-1=AB,∴A-1A=BCA=E,CC-1=CAB=E,故选:D.
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有 怎么理解
答:
必有 A^-1 = BC,C^-1 = AB,B^-1 = CA
高数求解:设A、B、C均为
n阶方阵
,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=...
答:
则A^2+B^2+C^2=3E。AB=BC=CA=
E
AB=E=> B^-1 =
A BC
=E=> B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA =3E
设
abc为
同
阶方阵
,且abc=
e
答:
选择 (a)因为
ABC
=
E
所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆矩阵和其逆矩阵之间的
乘法
就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆
矩阵是
BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。...
请各位友友们帮我解答一下以下线性代数题,最好有详细解答过程,谢谢...
答:
根据
矩阵
的性质证明即可。
设(
e
,c)(b,a)均为1乘2分块
矩阵
,其中
abc
均为
n阶方阵
答:
由:B=
E
+AB,C=A+CA,知:(E-A)B=E,C(E-A)=A,∴E-A与B 互为逆
矩阵
,于是:B(E-A)=E,从而:(B-C)(E-A)=B(E-A)-C(E-A)=E-A,又E-A可逆,∴B-C=E.故选:A.
设
A.B.C
都
是n阶方阵
,且
ABC
=
E
则B^T(CA)^T=
答:
1.转置
矩阵
合并 Bt(CA)t=(CAB)t 2.互逆矩阵定义
ABC
=
E
->(AB)与C互逆 ->CAB=E
3
.Et=E ->(CAB)t=E
学线性代数的高手进!!!在线等,做的好加分
答:
1 D 3 D 5 C 6 C 11 C 16 D 17 A 18 B 其他的没题目呃……
设
abc
均为
n阶方阵
,b=e+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
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ABC=E
ABCDEf
ABC D E FT
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