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三个n阶方阵ABC相乘为E
设Amxn,Bnxm(m≠n),则下列运算结果不为
n阶方阵
的
是
:
答:
【答案】:B 提示:选项A,Amxn,Bnxm=(BA)nxn,故BA为
n阶方阵
。选项B,Amxn,Bnxm= (AB)mxm,故AB为m阶方阵。选项C,因BA为n阶方阵,故其转置(BA)T也为n阶方阵。选项D,因ATBT= (BA)T,故ATBT也是n阶方阵。
设A,B,C均为
n阶方阵
,AB=BA,AC=CA,则
ABC
=
答:
①
ABC
=BAC=BCA ② ACB=CAB=CBA 无法保证:① = ②
设A,B,C均为
n阶矩阵
,且秩(A)=秩(BA),证明:秩(AC)=秩(BAC)
答:
2. Frobenius 不等式: r(AB)+r(BC) <= r(
ABC
)+r(B)由1知 r(BAC)<=r(AC).由2得 r(BA)+r(AC)<=r(BAC)+r(A)由已知得 r(A)=r(BA)所以有 r(AC) <= r(BAC)故有 r(AC) = r(BAC).数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个...
设A
是n
*
n矩阵
,X是任意的n维向量,B是任意的
n阶方阵
,则下列说法错误的是...
答:
,所以不能推出A=0 (B)与(D)之间的关系和(C)与(A)之间的关系略有点不同,(D)无法推出(B)(因为(D)只体现出B'AB中的对角元)。由(D)可知A必须是反对称
矩阵
,如果A的(i,j)元素非零,那么取B为只有(i,i),(j,j)两个位置为1其余皆为0的矩阵即得B'AB≠0,所以(B)可以得到A=0。
设A,B,C均为
n阶方阵
,AB=BA,AC=CA,则
ABC
=
答:
①
ABC
=BAC=BCA ② ACB=CAB=CBA 无法保证:① = ②
设A,B,C均为
n阶方阵
,且A可逆,
答:
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,
是矩阵
的一种推广。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个已持续几个世纪以来的课题,是一个...
.设A,B,C均为
n阶方阵
,AB=BA,AC=CA,则
ABC
=( ) A.ACB B.CAB C.CBA D.B...
答:
D 因为
ABC
=BAC=BCA
同
阶方阵abc
下列运算律正确的是
答:
(C) 正确 |A^2| = |AA| = |A||A| = |A|^2
.设A,B,C均为
n阶方阵
,AB=BA,AC=CA,则
ABC
=( ) A.ACB B.CAB C.CBA D.B...
答:
D 因为
ABC
=BAC=BCA
4、设A
是
S*t阶矩阵,B是m*
n阶矩阵
,如果
ABC
有意义,则c应是---阶矩阵...
答:
你这个问题有毛病,矩阵要
相乘
,必须满足前一
个
矩阵的列数等于后一矩阵的行数 如果结果
ABC是
方阵则 A是s*t
阶矩阵
,B必须是t*
n阶
,C必须是n*s阶,这样ABC才是方阵
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