不可以。
虽然没有签订书面劳动合同,但只要双方已经构成了事实上的劳动关系,就应受到劳动合同法等相关法律的保护。在用人单位不存在其他法律规定的劳动者可以辞职的违法情形时,劳动者擅自解除劳动关系,若给公司造成损失,还可能会承担赔偿责任。
相关法律:劳动合同法
第三十七条 【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。
第三十八条 【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
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