由基础解系求齐次线性方程组

a1=(1,-1,2,0)T,a2=(0,2,-2,3)T

推荐答案 2014-10-30

基础解系与系数矩阵的行向量正交
所以 A 的行满足
x1-x2+2x3 = 0
2x2-2x3+3x4 =0
解此方程组
1 -1 2 0
0 2 -2 3
-->
1 -1 2 0
0 1 -1 3/2
-->
1 0 1 3/2
0 1 -1 3/2
得基础解系 (1,-1,-1,0)^T, (3,3,0,-2)^T
构成齐次线性方程组
x1-x2-x3 = 0
3x1+3x2-2x4=0
即为所求

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