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通过基础解系怎么得原方程组
已知
基础解系如何
求
方程
?
答:
因为ξ1、ξ2是齐次线性
方程组
AX=0的
基础解系
设A=(A1 A2)T,其中A1,A2为4维列向量,符号T表示矩阵/向量的转置 则(A1 A2)T*(ξ1 ξ2)=0成立 等式两边进行转置[(A1 A2)T*(ξ1 ξ2)]T=0T得(ξ1 ξ2)T*(A1 A2)=0 则问题转化为求解齐次线性方程组(ξ1 ξ2)T*(A1 A2)=0的...
线性代数中,已知
基础解系
求齐次线性
方程组
答:
先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),
解得
x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性
方程组
为x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0。证明:量与量之间按比例、成直线...
如何
利用
基础解系
求出
方程组
的通解?
答:
1.首先,我们需要求解齐次线性方程组。
这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现
。2.然后,我们需要找出方程组的基础解系。这可以通过将增广矩阵(即原方程组和等号右边全为零的矩阵)进行行变换,然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列向量来实现。这些列向量就是基础解系。3.最后...
已知齐次
方程
的
基础解系
,
怎么
反求原齐次方程?
答:
X=(x1' x2' x3' x4' x5')是5X4矩阵 记4X5矩阵A为原齐次方程组的系数矩阵 则A*X=0,(A*X)'=X'A'=0---(1)解齐次方程组(1),其
基础解系
就是
原方程组
系数啊 简单地说得不到“和原齐次方程组长得一样”的方程组,但结果应该是和原齐次方程组等价的,不知你明白没?
线性代数中,已知
基础解系
求齐次线性
方程组
答:
先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T)
解得
x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T 所以原来的线性
方程组
为x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0 证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行...
如何
用
基础解系
表示全部解
答:
用
基础解系
表示全部解的步骤如下:1、确定基础解系:对于给定的线性
方程组
,要找到一个基础解系。基础解系是由线性无关的列向量组成的向量组,可以表示方程组的全部解。通过高斯消元法或矩阵运算等方法,将方程组转化为行简化阶梯形式,选取非主元列对应的向量作为基础解系的列向量。2、确定自由未知量...
基础解系怎么
求
答:
我们在求
基础解系
时,先确定自由未知量,我们可以设AX=b的系数矩阵A的秩为r,然后对矩阵A进行初等行变换。完成初等变换后,将得到的矩阵转化为同解
方程组
形式。并将自由未知量xr+1,xr+2,……,xn分别取值为(n-r)组数[1,0,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]。这时,...
用
基础解系
表求一个线性
方程组
的全部解,
答:
增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 1 2 1 -1 2 1 1 2 1 3 r1-2r3, r2-r3 0 -1 -5 -1 -5 0 1 -1 -2 -1 1 1 2 1 3 r1+r2, r3-r2 0 0 -6 -3 -6 0 1 -1 -2 -1 1 0 3 3 4 r1*(-1/6), r2+r1, r3-3r1 0 0 1 1/...
基础解系
和通解
怎么
求啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:求通解:
基础解系怎么
求详细步骤
答:
通过分别令自由变量为1,解出其它变量,得到一个解向量。
基础解系
需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是
方程组
的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
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