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已知通解求齐次线性方程组
已知通解求方程组
答:
显然
齐次线性方程组
是4个未知数,所以方程组的系数矩阵A是4列的,又因为基础解系里是两个解向量,所以系数矩阵A的秩等于2,即至少是两行的,就假设A是2行是4列的,把基础解系里两个向量作为列向量组排成矩阵B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次方程组B...
非
齐次线性方程组
得出
通解
怎么求导出线性方程组
答:
你是说
已知
非
齐次线性方程组
的
通解
, 求对应的齐次线性方程组AX=0? 利用通解中的基础解系与A的行相乘等于0即可.
常系数
齐次线性方程组
的
通解
有哪几种求法?
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次线性
微分方程。若...
怎么解
齐次方程组
的
通解
?
答:
解
齐次线性方程组
的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起,形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵,即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式,确定自由变量的个数...
齐次线性方程组
的表达式是什么?
答:
齐次线性方程组
:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。
齐次线性方程组
的
通解
是怎样求的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组
的
通解
由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
齐次线性方程组
的
通解
是什么?
答:
齐次线性方程组
的
通解
是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
齐次线性方程组
的基础解系和
通解
怎么做?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。
齐次线性方程组
指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组的性质:1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性...
求齐次线性方程组通解
步骤?
答:
求齐次线性方程组
的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
求齐次线性方程组
的
通解
答:
齐次线性方程组
,就是二元一次方程组,可以用代入消元法和加减消元法来解。代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。思路:解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变成...
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