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单个齐次线性方程组的基础解系
如何求出一个
齐次线性方程组的基础解系
?
答:
基础解系的算法如下:1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵
,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
齐次线性方程组的基础解系
是什么?
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
齐次线性方程组的解集的极大线性
无关组称为该齐次线性方...
怎样求
齐次线性方程组的基础解系
?
答:
如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;
齐次线性方程组的解集的极大线性
无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程...
任意一个
齐次线性方程组
都有
基础解系
吗?线性代数,求大神解答。_百度知 ...
答:
不一定,有基础解系首先要有解吧,但并不是所有的齐次线性方程组都有解
。基础解系含解的个数等于n-r,其中n是未知量的个数,r是系数矩阵的秩。
齐次线性方程组的基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组的基础解系就是用K*a k是任意数 a是齐次方程组的解向量 k1a1+k2a2.+kar.a1和a2和ar必须线性无关
是一个齐次方程组的最大无关组 而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方程组组系数矩阵的秩,即n-r
齐次线性方程组的基础解系
是如何定义的?
答:
二、求法 1、先求出齐次或非
齐次线性方程组的
一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式;2、则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量;
齐次线性方程组的基础解系
是?
答:
齐次线性方程组的基础解系
是线性无关的向量组,所以选项a,b都是错误的说法.c:首先ξ1,ξ1+ξ2,ξ1+ξ2+ξ3它们都是
方程的
解 由 k1ξ1+k2(ξ1+ξ2)+k3(ξ1+ξ2+ξ3)=0,得(k1+k2+k3)ξ1+(k2+k3)ξ2+ξ3k3=0.因为ξ1,ξ2,ξ3是ax=0的基础解系,所以ξ1...
【线代证明题】设α1,α2是某个
齐次线性方程组的基础解系
。证明:
答:
设有k1和k2使k1(α1+α2)+k2(2α1-α2)=0,即:(k1+2k2)α1+(k1-k2)α2=0, 由于α1,α2线性无关,所以:K1+2K2=0 K1-K2=0,解得:k1=k2=0 所以α1+α2,2α1-α2线性无关,故:α1+α2,2α1-α2也是该
齐次线性方程组的基础解系
...
齐次线性方程组的基础解系
怎么求呢?
答:
齐次线性方程组
求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。1、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、...
什么是
齐次线性方程组的基础解系
?
答:
可以把齐次
方程组的
系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个
基础解系
。
齐次线性方程组
AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。齐次线性方程组1、...
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