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    • 设A为正交矩阵，且∣A∣=－1，试证∣A＋E∣=0，其中E为单位阵。这是个证明题，求证明！！！！！

    如题所述

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    推荐答案   2010-10-24
    因为A为正交矩阵,则有AAT=E,则|A+E|=|A+AAT|=|A(E+AT)|=|A||E+AT|=-1*|E+AT|=-|ET+AT|=-|(E+A)T|
    =-|E+A|=-|A+E|
    所以2|A+E|=0
    则有|A+E|=0
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