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判断矩阵是否为正交矩阵
给定一个矩阵,怎么
判断
是
正交矩阵
,有什么计算方法
答:
正交矩阵的判断方法:各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0)各列向量
,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件:1...
给定一个矩阵,怎么
判断
是
正交矩阵
,有什么计算方法?
答:
正交矩阵的判断方法:各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0)各列向量
,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)例如:一般就是用定义来验证 若AA'=I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 矩...
矩阵
如何
判断正交
?
答:
判断一个矩阵是正交矩阵的方法如下:
1、列向量和行向量均为单位向量:正交矩阵的每个列向量和行向量的范数(长度)都为1
。2、列向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0,即彼此垂直。3、行向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为...
怎么
判断矩阵是不是正交矩阵
?
答:
AAT的转置=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。可以直接计算A与A转置的乘积,如果算出来是单位阵,则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件:各列为相互正交的单位向量。所以第一个不是正交阵(列向量不是单位向量),第二个是正交阵。
数学,线性代数,
矩阵
怎么样才算
正交
?怎么
判断
?能不能举个例子给我...
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。例如举一个最简单的例子 矩阵A:0 1 1 0 A的转置:0 1 1 0 此时 AA^T=E, 故A本身是正交矩阵 由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A...
如何
判断矩阵
是
正交
阵
答:
对第一列和第三列求内积,(根号2/2)x(根号2/3)+0x(1/3)+(-根号2/2)x(2/3)不等于0,所以不正交,对于第一列和第二列乘,第二列对于第三列成都为0,就不写出来了,只要有一对列向量不正交,那么这个矩阵就不是
正交矩阵
A是正交矩阵的充要条件是:A的行(列)向量组两两正交且都是...
怎么
判断
一个
矩阵是不是正交矩阵
?
答:
正交矩阵是一个方阵,其列向量是一个标准正交基,即互相垂直且长度为1。判断一个
矩阵是否为正交矩阵
的方法如下:1、求矩阵的逆矩阵,如果它的转置矩阵和逆矩阵相等,则该矩阵为正交矩阵。2、求矩阵的列向量的内积,如果每个向量的内积都等于0,且每个向量的长度等于1,则该矩阵为正交矩阵。3、
判断矩阵
...
正交矩阵
是什么样的矩阵?
答:
1.
正交矩阵
的列向量(或行向量)两两正交,内积为0。2. 正交矩阵的列向量(或行向量)都是单位向量,长度为1。3. 正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵,即 A^(-1) = A^T。由于正交矩阵的列向量(或行向量)互相正交且归一化,正交矩阵在几何变换、向量空间的正交性质、线性代数等领域有着重要的...
怎么验证
矩阵
是
正交
阵?
答:
两个方法:1. 用定义 直接计算 AA^T, 若 等于单位矩阵E, 就是
正交矩阵
2. 用定理 A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.即列向量的长度都是1, 且两两正交.满意请采纳^_^
两个
矩阵是否正交
的
判断
方法是什么?
答:
设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。
矩阵
的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本...
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