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设AB都是四阶正交矩阵
大学数学:
设A
,
B都是四阶正交矩阵
,且|B|小于0,A*为A的伴随矩阵,计算行列式...
答:
从而
构造
4阶
方阵A,
B是
的
矩阵A
,B,A+
B都是正交矩阵
。如果是奇数阶方阵,还能构 ...
答:
第二个问题应该假设方阵的
阶
大于1。因为A是正定阵,所以可以合同到单位阵E,于是可
设A
=U^tU。这样,|A+B| = |U|^2*|E+C| 其中C=(U^(-1))^tBU^(-1)。当然,C也是正定阵。而注意到根据定义,正定阵都是对称阵,所以C可以对角化。设C=J^tDJ,J是某
正交
阵,而D是对角阵,其对角线...
请问哪位网友有自考线性代数(经管类)(代号为4184)的模拟试题?可以发给...
答:
B
.ABC C.BAC D.CBA 3.
设A
为任意n
阶矩阵
,下列矩阵中为反对称矩阵的是()A.A+AT B.A-AT C.AAT D.ATA 4.设2阶矩阵A= ,则A*=()A.B.C.D.5.矩阵 的逆矩阵是()A.B.C.D.6.
设矩阵
A= ,则A中()A.所有2阶子式都不为零 B.所有2阶子式都为零 C...
设A
,
B
均为
正交矩阵
,且|A|=-|B|,试证|A+B|=0
答:
(1) 由A,B均为
正交矩阵
可得 AA'=A'A=E,
BB
'=B'B=E 则|AA'|=|A||A'|=|E|=1 |BB'|=|B||B'|=|E|=1 又 |A|=|A'| |B|=|B'| 则|A|=1或者-1 |B|=1或者-1 可得 |A||A|=|AA|=1=|E| |B||B|=|BB|=1=|E| 即 AA=BB=E 又 |A|=-|B| 可得|...

设A
,
B都是正交矩阵
,证明:A^TB也是正交矩阵
答:
线性代数学完有一年已经忘得差不多了,顺手拿着题解找了一下。这道题跟你的不完全一样,不过应该是同一类型的题目,可以参考一下,思路应该是一样的。
ab都是正交矩阵
则ab是什么
答:
正交矩阵。当然要求ab能够相乘时,因为
ab都是正交矩阵
,a的转置乘以A等于E,b的转置乘以b也等于E,(ab)的转置乖以ab=b转置乘以a的转置,那么再乖以ab就会得到ExE=E,可见αb此时为正交矩阵。
设4阶矩阵A
满足det(3I+A)=0,AA T =2I, det(A)<0,试求A的伴随矩阵A*的...
答:
解: 因为 det(3I+A)=0, 所以 -3 是A的一个特征值.又由
AA
^T = 2I 所以 |A|^2 = |AA^T| = |2I| = 2^4 再由 det(A)<0 得 |A| = -2^2 = -4.所以 |A|/ λ = -4 / (-3) = 4/3 是A*的一个特征值....
设
四阶矩阵A
=(1 2 2 0 2 -1 0 2 2 0 -1 -2 0 2 -2 1),若
B
=KA为
正交
阵...
答:
∵B=kA为
正交矩阵
∴
BB
' = kAkA' = k^2 AA' = E 在已知
矩阵A
的形式的前提下,求k就很简单了
设A
,B为
正交矩阵
,证明
AB
也是正交矩阵。
答:
那么(
AB
)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(
BB
')A=AEA'=AA'=E 故知道
AB
为
正交矩阵
,其中用到了矩阵乘法的结合律 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩...
a与
ab都是正交矩阵
,但是
矩阵b
未必是正交矩阵,对吗
答:
你好!不对,正交阵的逆
矩阵是正交
阵,正交阵的乘积也是正交阵,所以B=(A^(-1))(
AB
)也是正交阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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设a和b都是n阶正交矩阵
AB是两个n阶正交矩阵
若A和B都是正交矩阵
A通过正交变换得到B求正交矩阵
设Q是n阶正交矩阵
设A为n阶正交矩阵
n阶正交矩阵的秩是多少
ab都是n阶正交阵