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设A为n阶正交矩阵
设A为n阶正交矩阵
,试证:(1)若|A|=-1,则|E+A|=0(2)若n为奇数,且|A|=1...
答:
A为n阶正交矩阵
,A'A = E (1)若|A|=-1 |E+A|=|A'A+A|=|A'(A+E)|=|A'|*|A+E|=|A||A+E|= -|A+E| = 0 (2)若n为奇数,且|A|=1 |E-A|=|AA'-A|=|(A-E)A'|=|A'||A-E|=|A||A-E|=|A-E|=|-1*(E-A)|=(-1)^n|E-A|= -|E-A|=0 ...
证明:
设A为n阶正交矩阵
,则对于任意的实数a(a不等于正负1),aE+A与aE...
答:
设A为n阶正交
矩阵
===>A的特征值的模为1,==》对于任意的实数a(a不等于正负1),所以正负a都不是A的特征值 ===》aE+A与aE-A均是可逆矩阵。
设A为n阶正交矩阵
,向量α,求证:|Aα |=|α|
答:
由
正交
有A'A=E (A‘表示转置)有 |Aα|² = (Aα)'(Aα) = (α'A')(Aα)=α'(A'A)α=α'Eα=α'α = |α|²所以|Aα |=|α |
设A
是
n阶正交矩阵
,则A的行列式是多少? 只要解题过程即可
答:
解:因为A是
正交矩阵
所以A(A^T)=E 两边取行列式得:|A||A^T|=1 又|A^T|=|A| 所以 |A|²=1 得|A|=±1 答案:|A|=1或-1
设a为n阶正交矩阵
.且| a|<0.则|a*|=
答:
|A|<0,则|A|^2=1.|A|=-1 |A*|=|A|^(
N
-1)=(-1)^(
n
-1)
设a为n阶正交矩阵
,且|a|<0,求|a+e|的值
答:
你好!答案是0,可以如图用
矩阵
运算与行列式性质计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设a
是
n阶正交矩阵
,若a的伴随加a的转置等于零向量 则|a |值为多少?
答:
76 2016-06-20
设a为n阶正交矩阵
,且|a|<0,求|a+e|的值 69 2012-07-09 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则... 94 2016-03-02 设a为n阶矩阵,若|a|=0,则必有 1 2018-07-24 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明,(1)若|A|=0则|A... 87 更多...
设A为N阶正交
阵,且A的特征值都大于0,证明A*=AT
答:
因为 A是
正交矩阵
所以 AA^T=E,|A|=±1 由于A的特征值都大于0,所以 |A| = 1 所以 A* = |A|A^-1 = A^-1 = A^T
已知A是一个
n阶正交矩阵
。求证: 1.A行列式为1或-1 2.A特征值为1或-1...
答:
已知A是一个
n阶正交矩阵
。求证:1.A行列式为1或-12.A特征值为1或-13.若|A|=1且n为奇数,则1是A的特征值4.若|A|=-1,则-1是A的特征值谢谢!... 已知A是一个n阶正交矩阵。求证:1.A行列式为1或-12.A特征值为1或-13.若|A|=1且n为奇数,则1是A的特征值4.若|A|=-1,则-1是A的特征值谢谢...
线性代数题目,
设A
是
n阶正交矩阵
,且det(A)<0,证明:det(A+E)=0 谢谢!
答:
因为det(A)<0,所以
正交矩阵
的特征值是正负1,所以A+E的特征值是0和2,所以A+E的行列式=0 你要知道的就是 正交矩阵的特征值只可能是1或-1 ,解释如下 若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.对于正交阵A,它的逆阵等于转置,所以λ=1/λ,所以λ只...
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