• 所有问题

    • 设a是n阶正交矩阵,且|a|=-1,证明a+e不是满秩方阵

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-06-06

    你好！按下图证明|A+E|=0，所以A+E不是满秩的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么正交矩阵是满秩的且行列式为1或-1答：展开全部 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E|所以|A|=1或者|A|=-1所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且行列式为1或-1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
    线性代数应该怎么学习呢?答：线性代数各章节的内容,不是孤立割裂的,而是相互渗透、紧密联系的.如A是n阶方阵,若,|A|≠0(称A为非奇阵).<=>A是可逆阵.<=>有n阶方阵B,使得AB=BA=E.<=>B=A-1=A*/|A|.<=>r(A)=n(称A是满秩阵).<=>存在若干个初等阵P1,P2,…,PN,使得PNPN-1…P1A=E.<=>(A┆E)→(E┆A-1).<=>...
    线性代数答：2.反正不管是初等行变换还是初等列变换，都是左乘或右乘一个可逆矩阵（方阵）  最终变成标准型（E）来实现的 3.矩阵的秩：在矩阵中有一个不等于0的r阶子式D且所有r+1阶子式全等于0，这个r就是秩了。四.向量组的相关性 1.向量B 能用向量A表示的充要条件 就是秩相等 即 R(A)=R(A...
    证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|答：充分性：如果A=βα，那么r(A)<=min{r(β),r(α)} 由于r(β),r(α)都是一维向量，所以r(β)<=1,r(α)<=1 故r(A)<=1 必要性：由于r(A)<=1,根据矩阵的满秩分解定理，他一定能表示为：A=βα，其中β是列向量，α是行向量。
    正交方阵的逆矩阵如何计算?答：1.求出A的转置矩阵A^T。对于任意一个n阶正交方阵A，其转置矩阵A^T可以通过将A的行向量和列向量互换得到。例如，对于一个2阶正交方阵A：A=[a1,a2][b1,b2]那么它的转置矩阵A^T为：A^T=[a1,b1][a2,b2]2.求解转置矩阵A^T的逆矩阵。由于A^T=A^-1，所以要求解的是A^T的逆矩阵。对于一...
    大家正在搜
    设n阶正交矩阵a是正定矩阵设a为n阶实对称矩阵且为正交矩阵设n阶方阵a是正交矩阵则设n阶矩阵a满足a2=a,证明设n阶矩阵A与正交矩阵B合同设a和b都是n阶正交矩阵设Q是n阶正交矩阵设a为n阶正交矩阵则a的行列式设ab均为n阶正交矩阵
    相关问题
    设a为n阶正交矩阵,且|a|<0,求|a+e|的值
    为什么正交矩阵是满秩的，且行列式为1或－1？
    若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=...
    设A 为奇数阶正交矩阵，且| A | ＝1，证明：E - A...
    设A是n阶正交矩阵,|Al=-1,则(A*)T=_
    试证明:设a为奇数阶方阵,且满足aat=e,|a|=1,则|...
    设A为n阶方阵,且|A|=1,证明|A*-E|=|E-A|
    设a为n阶实对称矩阵且为正交矩阵，证明A的平方等于E 线代