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设a为正交矩阵,且|a|=
设A为正交矩阵|A|=
答:
正交矩阵
的行列式等于 ±1.正交矩阵满足 AA^T=E 两边取行列式得 |A|^2=1 故有
|A|=
±1
设A为正交矩阵,
则
|A|=
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
n若
A为正交矩阵,
则丨A丨= ,则
矩阵A
的特征值为
答:
n 若
A为正交矩阵,
则AA‘=E.那么|A||A'|=1.又因为
|A|=
|A'|,那么|A|=|A'|=+1或者-1.设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax = λx
,且
x≠0.两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx 因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E 所以 x...
设A为正交阵,且|A|=
-1,证明K=-1是A的特征值
答:
|x|代表向量的模,一般不能直接与
|A|
这个行列式值相乘得到Ax的模。常数k的话,倒是可以相乘的,即kx的模等于k的模乘向量x的模。
正交矩阵
的性质是Ax的模和x的模相等,即|Ax|=|x|(这是因为|Ax|^2=(A*x)'*(A*x)=x'*A'*A*x=x'*(A'*A)*x=x'*I*x=x'*x=|x|^2)。由Ax=...
设A,
B均
为正交矩阵,且|A|=
-|B|,试证|A+B|=0
答:
(1) 由A,B均
为正交矩阵
可得 AA'=A'A=E,BB'=B'B=E 则|AA'|=|A||A'|=|E|=1 |BB'|=|B||B'|=|E|=1 又
|A|=
|A'| |B|=|B'| 则|A|=1或者-1 |B|=1或者-1 可得 |A||A|=|AA|=1=|E| |B||B|=|BB|=1=|E| 即 AA=BB=E 又 |A|=-|B| 可得|...
设a为正交矩阵,
试证
|a|
等于1或-L
答:
从定义
aa
^T=I出发,取行列式得到
|a|
^2=1
A为正交矩阵,
求
|A|
答:
A是
正交矩阵,
则 A'A = E 两边取行列式得 |A'A| = |E| = 1 而 |A'A| = |A'|
|A| =
|A||A| 所以 |A|^2 = 1 所以 |A| = 1 或 -1.
A为正交矩阵,
求
|A|
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A
是正交矩阵,证明A^T是
正交矩阵,且|A|=
1或-1 步骤能具体一点吗_百度...
答:
因为A是
正交矩阵
所以 AA^T=E 故有 A^TA=E=A^T(A^T)^T 所以 A^T是正交矩阵 再由 AA^T=E 等式两边取行列式得 |A|^2 = |A|
|A| =
|A||A^T| = |AA^T| = |E| = 1 所以 |A| = 1 或 -1
A为正交矩阵,
求
|A|
答:
A是
正交矩阵,
则 A'A = E 两边取行列式得 |A'A| = |E| = 1 而 |A'A| = |A'|
|A| =
|A||A| 所以 |A|^2 = 1 所以 |A| = 1 或 -1.满意请采纳^_^
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