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若有n阶方阵A,B,C满足关系式ABC等于E其中E为N阶单位矩阵,则必有
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第1个回答 2017-01-03
A,B,C,均可逆
相似回答
设n阶实
方阵A,B,C满足关系式ABC
=E,
其中E为n阶单位矩阵,则
下列关系式...
答:
回答:4正确。
ABC
=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
A,B,C
是
n阶矩阵,
且
ABC
=
E,则必有
() A.
CB
A=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个
n阶矩阵ABC=E
可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
A,B,C
是
n阶矩阵,
且
ABC
=
E,则必有
:A.
CB
A=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E...
答:
对于
n阶矩阵A
和BC 因为
ABC
=
E
所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以BCA=E 选B
A,B,C
是
n阶矩阵,
且
ABC
=
E,则必有
: A.
CB
A=E B. BCA=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于
n阶矩阵A
和BC 因为
ABC
=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆
矩阵为
BC 所以BCA=E 选B
设
n阶矩阵ABC满足ABC
=
E,则必有
=__
答:
由
ABC
=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
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