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若n阶方阵A与B等价
若n阶方阵A与B等价
,则正确的关系式为( )A.A=BB.|A|=|B|C.R(A)=R(B...
答:
若由A经过一系列初等变换可得到
矩阵
B,则称
A与B等价
,所以矩阵A和矩阵B的秩相等,即R(A)=R(B),故(C)正确;而等价不一定有A=B,|A|=|B|,故(A)(B)错误;而矩阵等价有存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B,而不一定有(D)项结果;故选择:C.
n阶方阵A与B等价
,它们的行列式一定相等么
答:
不一定相等。但两个
方阵
的行列式必然成比例关系,所以如果
A与B等价
,右其中一个行列式为0,则另一个行列式也为0 证明:行变换有三种 1.一行乘以k加到另一行上 该变换,两个
矩阵
的行列式相等 2.交换两行 该变换,两个矩阵的行列式正负改变 3.一行乘以k 该变换,变换后的矩阵行列式等于变换前的矩阵的...
若n阶方阵A与B等价
,则() 选什么 单选
答:
B,
等价
就是说A经过初等变化到B,而
矩阵
的秩的求法就是经过初等变换成阶梯矩阵,看非零行数,所以R(A)=R(B)假设选项A对的话,则
A和B
相似,则2者特征值相等,则C也是对的 D就更离谱了,即使相似2者特征向量也是B的=Q^-1A的特征向量 ...
n阶方阵A与B等价
,它们的行列式一定相等么
答:
所谓的
等价
就是他们的秩相等,通过初等变化从一个
矩阵
变成另外一个矩阵。一般来说,如果都是不满秩的情况,他们的行列式的值都为0,是相等的。如果秩是n,它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不等于0的系数,都将改变行列式的值。
为什么
矩阵A与B等价
后,A与B就有相同的特征值
答:
A与B等价
的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B,即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的,所以没有相同的特征值,也就是说,你这句话是错的,等价得不到特征值相同。设A是
n阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为...
证明:
若n阶方阵A与B
相似,则它们的行列式相等
答:
可用相似定义与行列式性质证明,如图。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
若同为
n阶
的A,B两个
矩阵等价
,它们的行列式相等吗
答:
n阶
的两个等价
矩阵A
,B它们的行列式差一个非零的常数倍, 不一定相等.由A,
B等价
, 存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ=B两边取行列式得 |P||A||Q|=|B|令k=|P||Q|, 则k≠0, 且 |B|=k|A|. 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 36 1 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工...
设A,B为
n阶方阵
,P,Q为n阶可逆矩阵,能不能得到
若B
=PAQ,则
A与B等价
答:
你好!可以的,可逆
矩阵
可以分解为初等阵的乘积,所以B=PAQ说明A可经初等变换得到A,即
A与B等价
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
什么是线性代数中的合同,惯性定理
答:
“合同”是矩阵之间的一种关系。两个
n阶方阵A与B
叫做合同的,是说存在一个 满秩n阶方阵P,使得P′AP=B.“合同”这种关系,是一种“
等价
关系”。按照 它可以对n阶方阵的全体进行分类。对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两 个结果。①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是...
>>>关于
矩阵等价
的一个问题<<<
答:
或者说: AX=0与BX=0同解<==>
A与B
行
等价
证明一下,这里假设
AB
都是
n阶方阵
。一、同解推等价 设方程解系为 e1,e2...e(n-r),而且他们是经过正交化的。A=[a1 a2 ..an]B=[b1 b2 ..
bn
]不失一般性,设a1,a2...ar和b1,b2...br分别是线性无关向量组。1、下面考察向量组[a1,a2....
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n阶方阵A与B等价的条件
若矩阵A与矩阵B等价
若n阶方阵A与B相抵
设n阶矩阵A与B等价
若方阵AB等价
A与B相似则A与B等价
AB是n阶等价矩阵则必有
A与B为同阶方阵则
方阵A和B等价