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A与B为同阶方阵
如果
A与B是同阶方阵
那么AB=?
答:
当
A与B是同阶方阵
时,|AB|=|A||B|,这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶...
设A,
B为同阶方阵
,则(AB)*=? 急!
答:
知识点: 对任一n
阶方阵
A, 总有 AA*=A*A=|A|E 当A,B可逆时 |A||B|B*A = |AB|E(B*A*)= (AB)*AB(B*A*)= (AB)*A(
BB
*)A = (AB)*A|B|EA = |A||B|(AB)*.∵ |A|≠0,|B|≠0,∴ (AB)*=B*A*.
设A,
B为同阶方阵
,则(AB)*=?
答:
知识点:对任一n
阶方阵
A,总有 AA*=A*A=|A|E 当A,B可逆时 |A||B|B*A = |AB|E(B*A*)= (AB)*AB(B*A*)= (AB)*A(
BB
*)A = (AB)*A|B|EA = |A||B|(AB)*.∵ |A|≠0,|B|≠0,∴ (AB)*=B*A*.
设A、
B为同阶方阵
,A.(A+B)^2=A^2+B^2+AB+BA B. (AB)^T=A^TB^T C...
答:
A正确 B.(
AB
)^T=B^T A^T C.(A-B)(A+B)=A^2-B^2+AB-
BA
D.A^2-3A=(A-3E)A
A与B为同阶方阵
A*B与B*A的特征值有什么关系?是相等吗?与摄动有什么关...
答:
对于
方阵A和B
而言,AB和BA特征值相等(但未必相似)用摄动的方法来证明很容易,如果A可逆,那么AB=A(BA)A^{-1}和BA相似,特征值相等 若A不可逆,取可逆矩阵A+tI,那么(A+tI)B和B(A+tI)的特征值相等,让t->0,由特征值的连续性即得结论 当然,这个问题也可以不用摄动,直接用相似变换 [I...
设A、
B为同阶方阵
,等式|A B|=|A| |B|成立吗
答:
解:当A、
B为同阶方阵
时,|AB|=|A||B| 证明如下:
若
A与B为同阶方阵
则求(A+B)^2-(A^2+AB+B^2)的值
答:
(A+B)^2-(A^2+
AB
+B^2)=A^2+B^2+AB+
BA
-A^2-AB-B^2 =BA.(注意矩阵乘法不满足交换律,但加法是满足交换律的)
设
A与B为同阶方阵
,则(A+B)²=A²+B²+( )
答:
括号里填:
AB
+
BA
.注:不能填 2AB ,因为 A、B 未必可交换 。
若
AB
=
BA
,AC=CA,证明:A,B,C
是同阶
矩阵。该如何证明呢?
答:
所以
A和B是同阶方阵
。同理:A和C也是同阶方阵。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵...
设A,
B为同阶方阵
,且通过初等变换可以化成相同的标准形,则: A.
A和B
...
答:
当然选A啦,因为初等变换不改变秩,当然
AB
秩就相同啦,另外推不出合同来,因为仅仅靠秩无法推出特征值的正负关系。
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