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若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E(E为n阶单位矩阵)
如题所述
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推荐答案 2016-03-16
你好!如图改写这个等式就可以凑出B+E的逆矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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矩阵
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答:
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B为n阶矩阵
,
若A+B=E
,证明
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答:
如果
A+B=E
那么代入得到 AB=A(E-A)=A-A²BA=(E-A)A=A-A²显然AB=BA
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A-B+
E
=E (
A-E)(B-E)=E 所以A-E可逆,它的逆就是B-E
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ab均为n阶方阵,AB=0
设AB为n阶方阵 A不等于0
设A和B都为n阶方阵
设AB均为n阶矩阵
ABC均为n阶方阵
设AB均为三阶方阵
ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
n阶方阵AB