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请问这道定积分题怎么做?
如题所述
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推荐答案 2016-01-04
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定积分
,
请问这道题怎么做?
答:
首先,被积函数 sinx/(1+x^2)显然为奇函数,而
积分
区间(-1,1)为对称区间,根据积分的“奇零偶倍”的性质,显然 ∫(-1,1) sinx/(1+x^2)dx=0 所以原式= ∫(-1,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx 被积函数为偶函数,所以,原积分 =2∫(0,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx =2∫(0...
请问这题定积分
要
怎么做
答:
套公式即可
请问这道题定积分怎么做?
答:
令f(c)=M,其中c∈[a,b][∫(a,b)f^n(x)dx]^(1/n)<=[∫(a,b)M^ndx]^(1/n)=M*(b-a)^(1/n)因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在x=c处连续 对任意ε>0,存在d>0,当x满足|x-c|<d时,有|f(x)-f(c)|<ε ε>|f(x)-f(c)|=M-f(x),f(x)>M-ε 所...
请问这题定积分怎么
求,求帮忙,谢谢!
答:
解题思路:1、根式作为分母,通过换元去根号,本题利用sec²x=1+tan²x 2、
定积分
积分区域关于0点对称,则被积函数是奇函数,积分为0,偶函数,积分结果的2倍积分区域0到正的上界。
有大佬知道这两
道定积分
证明
题怎么做
吗?
答:
1) 根据
定积分
基本性质 ∫(a,a+T) f(x)dx =∫(0,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f(x)dx +∫(T,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx 对中间积分取t=x-T带入得到 = ∫(0,T) f(x)dx +∫(0,a) f(t+T)dT -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f...
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