• 所有问题

    • 线性代数 矩阵问题 。证明B是A的逆矩阵，必须证明AB=BA=E吗，还是只证明AB=E即可

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2016-10-25

    根据可逆矩阵的定义：设A是n阶矩阵，如果存在n阶矩阵B使得AB=BA=E成立，则称A是可逆矩阵。


    定理：若A是n阶矩阵，且满足AB=E，则必有BA=E。


    按可逆矩阵定义，若AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。由定理，AB=E可保证BA=E，因而用定义法求A逆矩阵时，我们的工作量可以减少一半，只需要检验AB=E就可以了。但是要注意定理的条件是A是n阶矩阵不能忽略。

                              

    显然，对于 

    我们并不能说A可逆。因为A不是n阶矩阵。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-01-01
    好难 线性代数没学好
    第2个回答  2015-01-01
    AB=E就可以。。。
    相似回答
    线性代数书上的定义AB=BA=E。则AB互为逆矩阵。如果只写AB=E(或者BA=E...答：当然能。假使A，B是同阶方阵，且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵，亦即B为A的逆阵，从而AB互为逆阵。呵呵，希望对你有帮助
    ...里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E,则B为A的逆矩阵,能不能只需要AB=E就...答：只有都是方阵的时候才可以
    证明可逆矩阵 AB=E或BA=E都要证明???答：证明其中一个就可以了 若 AB=E 则 |A||B|=E 所以 |A|≠0, |B|≠0 故A,B可逆 且 由AB=E, 两边左端A^-1 得 B=A^-1 两边右乘B^-1得 A=B^-1
    ab=e则b是a的逆矩阵,对吗?如果不对,为什么下面的证明题只证了ab没证ba...答：AA^(-1)=A^(-1)A=E.也就是说AB=E,A和B互为逆矩阵。证可逆的话，你可以取行列式|A||B|=1.则说明|A|≠0，|B|≠0.也就是说A,B可逆（行列式不为0，矩阵为可逆矩阵）。
    ...的问题,书上说的是,对于方阵A,若有方阵B使AB=BA=E(单位阵),则B是...答：（1）AB＝E时，A和B互为逆矩阵 则，AB＝BA＝E 或者利用A的伴随矩阵A*来证明 先利用齐次方程组AX＝0只有零解 证明B＝A*/|A| 再利用AA*＝A*A＝|A|，证明BA＝E 过程如下：（2）利用反证法证明 使得AB＝E成立的矩阵B是唯一的 过程如下：...
    大家正在搜
    线性代数求矩阵的逆矩阵线性代数矩阵的逆矩阵怎么求线性代数矩阵的逆线性代数关于逆矩阵的公式线性代数逆矩阵例题可逆矩阵的逆矩阵怎么求线性代数矩阵的秩矩阵的逆矩阵例题分块矩阵的逆矩阵例题
    相关问题
    线性代数里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E，则B为A的逆矩阵...
    ab＝e则b是a的逆矩阵，对吗？如果不对，为什么下面的证明题...
    线性代数书上的定义AB=BA=E。则AB互为逆矩阵。如果只写...
    线性代数问题，由逆矩阵定义，对于N阶方阵，若AB=E,则有B...
    线性代数题，已知矩阵A+B=AB，证明AB=BA
    线性代数:设A(A+B)=E,证明AB=BA。
    矩阵AB=E，可以证明BA=E吗？ 求证明。。
    一个线性代数问题：证明AB-BA不等于E