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定积分三角代换
请问第四题的不
定积分
怎么求?
三角代换
么?
答:
原式=∫x√[1-(x-1)^2]dx 令x=1+sint,则dx=costdt 原式=∫(1+sint)cos^2tdt =∫cos^2tdt+∫sintcos^2tdt =(1/2)*∫(1+cos2t)dt-∫cos^2td(cost)=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]+(1/3)*cos^3t+C =(1/2)*arcsin(x-1)+(1/2)*(x-1)*√(2x-x^2)+(1/3)*(...
什么是不
定积分三角代换
公式?
答:
不
定积分三角代换
公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
不
定积分三角代换
公式有哪些?
答:
不
定积分三角代换
公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
不
定积分三角代换
公式是什么?
答:
不
定积分三角代换
公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
不
定积分三角代换
公式是什么?
答:
sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。不
定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1...
tanxdx+用
三角代换
法求不
定积分
可设x=
答:
∫tanxdx = ∫(sinx/cosx)dx = -∫dcosx/cosx = - ln|cosx| + C
三角
函数
代换
法求不
定积分
中 含根号x方-a方时,
答:
标题就是 根号x + 根号3 = 根号 f(x) ——① S1=a1=3 根号S1 =根号3 n>1时 Sn=f[S(n-1)]得 根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3 (此即S(n-1)带入①中x)于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3 于是 Sn=3* n~2 an=6n-3 ...
求不
定积分
,用
三角代换
怎么做?
答:
求不
定积分
,用
三角代换
怎么做? 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #活动# 爱您不止父亲节,答1题有好礼!7zone射手 2016-12-20 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6479 采纳率:93% 帮助的人:2231万 我也去...
求不
定积分
时,为什么
三角
换元x=sint时,根号下1-x^2直接得到cos x,而...
答:
用
三角
换元时,x=sint t是有界限的!由1-x^2≥0,x∈[-1,1]x=sint,t∈[-∏/2,∏/2]此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0,所以:|cost|=cost 比较熟练的人直接省略了过程!
求不
定积分
,用
三角代换
法
答:
记r=secx,则r²-1=sec²x-1=tan²x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r²-1)=secx tanx ,最后整个
积分
就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2...
棣栭〉
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