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定积分三角代换
定积分
问题
答:
三角代换
。令x=3tant ,则dx=3(sect)^2dt,带入
积分
区间 x=0, t=0 x=3, t=π/4,=∫3(sect)^2 dt/(3sect)^6 =∫(cost)^4dt/243 =1/972∫(1+cos2t)^2dt =1/972∫(1+2cos2t+(cos2t)^2)dt =1/972∫(1+2cos2t+1/2*(1+cos4t))dt =1/972(t+sin2t+1/2*(t...
高等数学积分学,
三角代换
求
定积分
,回带画三角形
视频时间 02:44
定积分
万能
代换
公式
答:
t=tanx/2,可以把
三角
函数的有理式化成t的有理式进行
积分
。
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
高数第二类换元
积分
法中,有关
三角
函数
代换
t的取值范围,有谜团,希望...
答:
高数第二类换元
积分
法中,有关
三角
函数
代换
t的取值范围,有谜团,希望大家能帮我解答 这类题我会做,但是后期发现忽略一个细节。x=asint,x=atant时t的取值范围是-π/2<t<-π/2。而x=sect时取值要分两种情况讨论。就是不明白这个t的范围到底怎么确定的,怎么计算出来的?... 这类题我会做,但是后期发现忽略...
高等数学中不
定积分
这一章节中,有换元法求不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint
代换
, 可化为
三角
函数有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
用换元法和
三角替换
求不
定积分
怎么求??
答:
无理函数的换元法通常是令t等于整个根号,若有多个,则取"公约数",例如:有3次根号和二次根号,则令t=6次根号,3次与二次根号可以转化成t的平方与三次方,
三角替换
则直接令x等于sint或者cost或是tgt即可,计算过程中会用到三角函数的基本公式。
不
定积分
里有个关于
三角
函数的万能
代换
公式公式是什么
答:
万能公式是指用tan(A/2)来表示其它
三角
函数。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要换元为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都...
微
积分
换元法有几种?
答:
第一类换元
积分
法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算 。第二类换元积分法是变量代换法,主要有
三角代换
,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有...
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