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定积分三角代换
如何用
三角代换
求
定积分
?
答:
定积分
求法 1、分项积分法 就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、
三角替换
法 举个例子你自己尽量看吧; x^2+y^2=1利用
三角代换
令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^...
定积分
用
三角代换
的方法?
答:
分母里面含有1+...,用
三角
带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用
定积分
的奇零偶倍的性质,再结合几何性质即可得
如何用
三角代换
求
定积分
原函数?
答:
回答:因为2x–x^2=1–(x–1)^2,所以选择
三角变换
应该是x–1=sint,x=1+sint,dx=costdt,所以 ∫√(2x–x^2)dx=∫√(cost)^2·costdt =∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cost2t)dt =t/2+sin4t/4+C。
高等数学
定积分
的一个题目,用
三角
万能
代换
公式怎么做?
答:
= (1/√2)[ln{sec(x-π/4)+tan(x-π/4)}]<0, π/2> = (1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂的万能公式。一定要用万能公式, 则设 t = tan(x/2), 则 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = (1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),I =...
怎样用
三角
换元法求
定积分
答:
给你贴一些。。·两角和与差的
三角
函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式:Asinα+Bcos...
定积分三角
替代疑问
答:
原来x的区间为-2到sqrt(2),令x=sect,反推t的取值范围!cost=1/x
高数… 啥叫
三角代换
啊?是解
积分
方法?我高数上没有学好,是不是高数上...
答:
三角代换
是用来求解
定积分
时所用的方法,是高数里的知识。三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果。例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简...
高数
定积分
什么时候用
三角代换
啊
答:
这个
三角
换元其实用到很多,一般多出现在带根号的表达式中,其中多表现为+N或-N,当然对于某些根号下二次表达式也可以三角换元。三角换元的原则是使分式简化,一般三角函数间的转化比较快速,特别是三角函数的平方等等。例如:
...去根式时,什么时候用根式代换,什么时候用
三角代换
,例如第四题。_百...
答:
这个用三角,原则在于,用
三角代换
后是否能通过三角关系把根号消除掉,如果能一眼看出这个的话,三角比较简单,否则就要直接根式代换了
定积分
中将参数用
三角代换
为何解得的值有误?(见图)
答:
因为没有注意被积变量,原来是x,后来是t正确解法如下图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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