求不定积分，用三角代换怎么做？

如题所述

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第1个回答 2016-12-20

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还有一个

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我现在用手机，我可以给你思路，把根号里面的用t表示，那么换元后积分就简单了

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有空时，麻烦后面过程发下呗。谢谢

追答

就这么easy

哈哈，特意为你开灯写的

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不定积分三角代换公式是什么?答：一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或x=a*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²= a²...

不定积分三角代换公式是什么?答：不定积分三角代换公式是x=a*sint。在微积分中一个函数f的不定积分或原函数或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。不定积分三角代换的条件根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

不定积分三角代换公式是什么?答：不定积分三角代换公式有(1) x=acos t ，则 dx=-asin t dt ，且 -π/2<t<π/2 ；(2) x=asin t ，则 dx=acos t dt ，且 -π/2<t<π/2 ；(3) x=asec t ，则 dx=asec t tan t dt ，且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...

求不定积分用三角代换答：令x=tant，dx=sec²t dt 原式=∫sec²t dt/(tan²t sect)=∫costdt/sin²t =∫d(sint)/sin²t =-1/sint+C =-√(1+x²)/x +C

这个函数的不定积分,用三角代换咋做答：如图所示

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