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定积分三角代换
求解
定积分
∫√(1-x^2)dx,上极限为1,下极限为0
答:
π/4,如果是填空可以口算的,它是半径为1的圆在第一象限的面积。如果要步骤,用
三角
(正弦或余弦)
代换
假设x=sint,0≤t≤π/2,那么dx=costdt 由t的范围知道√(1-x^2)=cost,于是
积分
变成 ∫(cost)^2dt,0≤t≤π/2,二倍角公式求出原函数。
大学数学,求不
定积分
有哪些方法,全面哟!
答:
主要目的是把分母上的根号转化到分子上(一般用1/t
代换
x),把无理化有理。在变换中,可通过化简、拆项,使被积函数更接近于我们熟悉的形式,在
三角
函数中,要充分利用1的代换(1=sin^2x+cos^2x)以及二倍角公式、和差化积与积化和差等公式。我刚学完不
定积分
,希望能帮到你〜^_^ ...
如何求1/(x+√1-x²)的不
定积分
,希望各位大神帮忙解答一下,不胜感激...
答:
你好!可以变量
代换
化为
三角
函数的
积分
,过程如下图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
一个不
定积分
问题
答:
=∫secx^2/(secx)dx =∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cosx^2 =∫dsinx/(1-sinx^2)=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =(1/2)ln|(1+sinx)^2/(1-sinx^2)|+C =ln|(1+sinx)/(cosx)|+C =ln|secx+tanx|+C 为了返回原
积分
变量,可由tant=x/a作出辅助
三角
形 ∴sect=1/...
sinx^(-2)的不
定积分
,请不要给我反着推,直接正着积?
答:
这种
三角
函数
积分
,一般都可以用万能公式
代换
成t=tanx/2来做,如图 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
求不
定积分
x+2/x^2根号下1-x^2
答:
∫ (x+2)/[x²√(1-x²)] dx 令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu =∫ (sinu+2)/[sin²ucosu](cosu) du =∫ (sinu+2)/(sin²u) du =∫ cscu du + 2∫ csc²u du =ln|cscu-cotu| - 2cotu + C =ln|1/x - √(1-x²...
请问这个
定积分
怎么算?
答:
因为∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx =∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=(1/2)*∫1/(1+sin^4x)d(sin^2x)=(1/2)*arctan(sin^2x)+C,其中C是任意常数 所以∫(0,π) xsinxcosx/(1+sin^4x)dx =∫(0,π) xd[(1/2)*arctan(sin^2x)]=(1/2)*x*arctan(sin^2x)|(0,π)-(1/2)*...
圆的面积是64cm^2,它的半径是4cm,半圆的周长是多少?
答:
圆半径=4cm,半圆面积=8π,X=(64-全圆)/4,阴影面积=40-2X-半圆。简化题目到一个以原点为中心的半径4的圆,题目阴影面积化该圆-1到1的
定积分
然后算定积分再加
三角代换
,2∫01(16-x)dx,算得答案为约等于7.9xxxxxxx。三个扇形的角度和为180度,因为三角形内角和为180度,所以面积为圆的...
求不
定积分
时的万能公式什么情况下使用
答:
有
三角
函数都可以用
定积分
∫(上限1,下限-1)1/√(5-4x)dx
答:
定积分
∫(上限1,下限-1)1/√(5-4x)dx=1。解答过程如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-...
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