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定积分三角代换
求不
定积分
,考研高手来
答:
∫dx/(1+2/9cosx)=∫9cosxdx/(9cosx+2)=∫(9cosx+2-2)dx/(9cosx+2)=∫dx-2∫dx/(9cosx+2)=x-2∫dx/(9cosx+2)后者
积分
利用积分公式表第十一类:含
三角
函数的积分部分的第106个(同济四版)。其中:a=2,b=9,则本题最终的结果为:=x-(2/11)*√(11/7)*ln|[tan(x/2)...
定积分
换元积分法和分部积分法分别在什么情况下使用比较好?
答:
换元
积分
有很多种,有的不直接,比较直接的是 分式,分子正好是分母的主要部分的导数 例如: ∫x^2dx/(x^3+8)
三角
换元,根号(x^2-a^2),根号(a^2-x^2),根号(a^2+x^2)或者分母是二次,配方 例如: ∫dx/[x^2+4x+5]最简单的就是积分项可化成x+c的形式,c是常数 还有zeta
代换
还有...
数学
定积分
问题∫(0到π) e^(2cosx)cos(2sinx)cos(3x) dx
答:
e^{ix} 得到一个整函数的围道
积分
,所以 I_1 = 0 对于 I_2,同样做
代换
z = e^{ix} 得到 I_2 = -i \int_C e^{2z}/z^4 dz 其中 C 是单位圆周 利用 Cauchy 高阶导数公式,e^{2z} 在 z=0 处的 3 阶导数是 3I_2/pi,所以 I_2 = 8pi/3 代回去得到答案是 2pi/3 ...
不
定积分
公式怎么记
答:
1、先熟悉五个最基本的公式:ax^n, sinx, cosx, e^x, lnx 如果学过反
三角
函数,再加两个:arcsinx,arctanx。2、根据求导的三个法则,乘的求导法则,除的求导法则,隐函数的求导法则,就可以将上面的五个基本公式扩展到简单的复合函数了。3、学会分部
积分
公式,有理分式积分方法,简单的变量
代
...
换元
积分
法是怎么回事??
答:
不
定积分
和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种:1、根式代换法,2、
三角代换
法。在实际应用中,代换法最常见的是...
高数问题(不
定积分
)
答:
∫rdr/根号(a方+r方)=1/2∫(a^2+r^2)^(-1/2)dr^2=1/2∫(a^2+r^2)^(-1/2)d(a^2+r^2)=(a^2+r^2)^(1/2)+C (^表示次方)先吧r移至d后,再构造d(a^2+r^2),将(a^2+r^2)看成整体利用第一
积分
换元法可直接得出结果。
一个
定积分
问题 cosx/(sinx+cosx) 0-PI/2?
答:
这么复杂...
代换
令t=π/2-x整理 可得∫cosx/(sinx+cosx)dx=∫sint/(cost+sint)dt 自己+自己=1 ∴2I=∫(0.π/2)1dt=π/2,I=π/4 一看这种上下限就要注意合理利用
三角
函数性质呀
...函数与连续、导数及应用、不
定积分
与定积分)
答:
跪求!!!高职高等数学体会心得(极限、函数与连续、导数及应用、不
定积分
与定积分) 由于下周高等数学...因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量
替换
...1、展开
三角
函数y=sinx和y=cosx。 解:根据导数表得:f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=...
求不
定积分
时,很多方法根本不可能想得到,请问怎么办?
答:
我也遇到过这个问题,我的理解是,各种
代换
好比是去既定目的地的多条路,每条路你都熟了,你就跟容易到达目的地,确实要多练习每种代换,真正做熟了,到具体题的时候你才能很容易的想出来呀,另外一看题目有没有根号,有没有
三角
函数,就大体知道用什么啦,熟能生巧而已 ...
1/sinx的不
定积分
如何求?
答:
∫1/sinxdx=∫cscxdx =∫cscx*(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(-cscxcotx+csc²x)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx)=ln|cscx-cotx|+C 不
定积分
的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数...
棣栭〉
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