定积分问题

定积分问题..

推荐答案 2017-12-06

三角代换。
令x=3tant ，则dx=3(sect)^2dt,带入
积分区间
x=0, t=0
x=3, t=π/4，
=∫3(sect)^2 dt/(3sect)^6
=∫(cost)^4dt/243
=1/972∫(1+cos2t)^2dt
=1/972∫(1+2cos2t+(cos2t)^2)dt
=1/972∫(1+2cos2t+1/2*(1+cos4t))dt
=1/972(t+sin2t+1/2*(t+1/4sin4t))+c
=1/972(3/2t+sin2t+1/8sin4t)+c
带入得：
=1/972(3/2*π/4+sinπ/2+1/8sinπ)-0
=1/972(3π/8+1)

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定积分怎么算?视频时间 02:00

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