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定积分三角代换
定积分
的计算?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
定积分
的万能置换公式是什么?
答:
说明见图,点击放大:
定积分
,高等数学 上下限是2a.a怎么进行
三角代换
?是使用周期性什么的吗...
答:
你令x=asect,那么sect=x/a,可得下限可变为0(因为sect=1,则t=0),同理,上限变为π/3
三角
函数的万能
代换
公式
答:
(4)对于任意非直角
三角
形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 将sinα、cosα、tanα
代换
成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换。
...不是关于三角代换,而是
定积分三角代换
后,上下限怎么变化?其他几种...
答:
令x=√2 sint,x=0时,t=0,x=1时,sint=√2/2,t=π/4;那么t就是从0到π/4;dx=√2 cost dt,代入换元即可。换元的时候,
积分
限固然要对应,但又不是简单的边界对应,更要注意积分限在几何上的一致,也就是函数的增减性之类的。多做一些题,体会下。
定积分
中的
三角
函数计算问题?
答:
这是一个很有用的公式,公式是这样的:∫(0,π) xf(sinx)dx=π/2∫(0,π) f(sinx)dx 整个证明过程如下
一道简单的
定积分
计算 但是我用积分表和
三角
函数
代换
然后运用递推公式做...
答:
同学,你那第二种方法最后一步
积分
时,你算错了,你再仔细算便看看,算出来是π/4。还有这个题目一看就能看出答案来啊,它的几何意义就是四分之一个圆的面积啊,圆心在原点,半径是1的圆啊,直接口算都可以。望采纳……
高数不
定积分
什么时候用万能置换什么时候用
三角
变换
答:
被积函数已经出现了
三角
函数的,如果别的方法求不出来,可以尝试万能公式;如果被积函数含有 a^2-(bx)^2,或者a^2+(bx)^2或者(ax)^2-b^2,就可以考虑三角换元,分别用 bx=asint ; bx=atant; 或者ax=bsect进行
代换
,将根号或者其他复杂运算化为三角函数的运算。
三角代换
这一步怎么来的?
答:
不
定积分三角代换
时确定取值范围的方法:1、如果原来的积分方式为x=a到x=b,可以选择在这个范围内自变量θ单调的三角代换x=f(θ),比如x=sinθ。2、分别令f(θ)=a,b,解出来θ=g(a)和g(b),那么新的积分变量θ的范围就是g(a)到g(b)。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或...
关于
三角
函数
积分
变换的问题
答:
在不
定积分
计算中,为了简便起见,一般遇到平方根时总取算术根,而省略负平方根情况的讨论.对
三角代换
,只要把角限制在0~π/2,则不论什么三角函数都取正值,避免了正负号的讨论.本题目中,如果真的出现,a<0或者cosθ<0的情况,也即 acosθ<0的例外情况,此时原先的被积函数自变量x也必定...
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