不定积分里有个关于三角函数的万能代换公式公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

万能公式是指用tan(A/2)来表示其它三角函数。

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈baiZ)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。

扩展资料

三角函数的用途

1、解决生产生活中遇到bai的三角学问题,比如说土地矿du山测量,结构设计等；zhi

2、三角函数dao具有很好的性质,它在振动、波、信号等方面有广泛运用；

3、三角函数在数学运算、证明、推导过程中有广泛运用,如傅里叶级数。

4、三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。