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定积分中将参数用三角代换为何解得的值有误?(见图)
如题所述
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推荐答案 2012-04-27
因为没有注意被积变量,原来是x,后来是t正确解法如下图:
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第1个回答 2012-04-28
其实这道题是考你定积分的几何意义的....楼上那样做也对,不过这道题很特殊,被积函数正好是一个上半圆,而积分区间正好就是半径的两倍,就是直径..所以说就是求这个半圆的面积,半径是2的半圆的面积是2PI...
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请问如下图第二题
用三角代换为什么
算得结果跟正确答案不一样?
答:
不一样只能说是你计算出错了,另外这道题可以用奇偶性简化运算
不
定积分
∫(3/(1- x^2
))
dx的结果
为什么
是负值?
答:
因此,原不定积分 ∫(3/(1-x^2))dx 的结果为 -arctan(-x) + C,其中 C 是常数。反正切代换法(或称为逆
三角代换
法)是一种常用的积分方法,适用于含有平方根、平方项或倒数项的积分。下面是使用反正切代换法求解不
定积分的
一般步骤:首先,观察被积函数中的部分,确定是否可以使用反正切代换...
...解答一下这道不
定积分
,请详细点,我
用的
是
三角代换
,感觉方法是对的...
答:
解:你的思路是对的 考察基本换元:如有疑问,可追问!
不
定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
不
定积分的
第二类换元法 第二类换元法的目的是为了消去根号,化为简单函式的不定积分。它分为根式换元和
三角
换元。可以令x=以另外变数t的函式(此函式要存在反函 数),把这个函式代入原被积表示式中,即可得到一个以t为积分变数的不定积分,这个不定积分若容易求设结果为F(t)+C,则要把...
定积分用三角代换的
方法?
答:
分母里面含有1+...,
用三角
带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用
定积分的
奇零偶倍的性质,再结合几何性质即可得
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