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什么时候需要将特征向量单位化
什么
是
单位化特征向量
答:
1、正交化会,
单位化
就是把这个向量化为
单位向量
。 2、比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14) 3、线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地...
...什么情况
需要单位化
正交化,
什么时候
不用?谢谢!!
答:
看特征值1)如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的
特征向量
都是彼此正交的(有定理),此时只
需
分别
单位化
即可。2)如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位正交化。
由
特征向量
和特征值求原矩阵
什么
情况下要正交和
单位化
答:
当题目要求是
需要
求出一个正交矩阵,使得原矩阵化成对角阵时,需要对线性无关的一组
特征向量
,组成的矩阵,进行施密特正交
单位化
,这样就得到正交矩阵
如图,为
什么
求出特征向量后
要将特征向量
分别
单位
正交化?(图三我不明白...
答:
正交化后,P^T=P^-1,所以正交化的目的就是为了得出P^TAP=P^-1AP为对角阵。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵,对角线上的元素都为1的n阶对角(矩)阵称为
单位
...
...求出的给个
向量
是否一定
需要单位化
?或者其中一个单位化其他的也_百...
答:
求一般矩阵的对角
化时
,一般只是求出其特征值和特征向量即可,特征向量无
需
单位化。不过,对于对称矩阵,因为其特殊性(可正交对角化),它们的对角化一般都会
将特征向量单位化
,因为这样使得应用以及计算很方便,详情可参考对称矩阵的相关内容。
...正交变换矩阵的过程中,求得的
特征向量
是不是
必须化
为
单位向量
...
答:
不可以不
单位化
。因为正交矩阵列
向量必须
互相垂直且为
单位向量
(充
要
条件),这是常容易犯的一个错误。
特征向量单位化
怎么单位化啊,有公式吗
答:
比如向量(1,2,3)
单位化
就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
特征向量
对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但
要
注意零...
为
什么
实对称矩阵的
特征向量
正交化并
单位化
后仍为原矩阵的特征向量?
答:
最后,如果v是A的一个
特征向量
,那么对任意非零常数a而言av也是其特征向量,所以特征向量可以
单位化
。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值...
矩阵对角化求的
时候
,
特征向量
一定
要单位化
吗
答:
不一定
要单位化
,不要求你用正交矩阵化对称矩阵为标准形的就不用单位化 当然,只有对称矩阵可以用正交矩阵化标准形
相似对角化
时必须
要使
特征向量单位化
吗
答:
相似对角
化时
没有必要使
特征向量单位化
,除非题目规定是做正交变换。
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