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特征向量单位化的意义
特征向量
为什么要
单位化
答:
1、便于比较和分析:对于不同的特征值
,其对应的特征向量具有不同的长度,将特征向量单位化后,可以使得不同特征值的特征向量具有相同的长度,从而便于比较和分析。2、简化计算:在某些情况下,将特征向量单位化可以简化计算过程,在计算矩阵的幂时,如矩阵可以被对角化为特征向量的线性组合,那么单位化后...
在构造矩阵P的时候,为什么要
特征向量
给
单位化
答:
特征向量单位化,
是为了计算相似矩阵的方便
,另外,也可能是为了构造正交矩阵。
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把
特征向量单位化
呢?
答:
因为P是正交矩阵,正交矩阵每一行(或列)都是
单位向量
,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应
特征向量
必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把
特征向量单位化
呢?
答:
因为P是正交矩阵,正交矩阵每一行(或列)都是
单位向量
,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应
特征向量
必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。一般情况下,若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个...
老师,在正交变换中为什么要将
特征向量单位化
?急
答:
将
特征向量
正交化, 那么题目一定是要求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵 因为Q的列向量来自A的特征向量 而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时需将特征向量正交化和
单位化
向量单位化
是什么意思?
答:
在物理学中,
单位向量
常用于表示方向,例如力的方向、速度的方向等。在计算机图形学中,单位向量常用于表示法向量,用于计算光照效果和表面法线等。在机器学习和数据分析中,单位向量常用于表示
特征向量
,用于计算相似性和距离等。因此,
向量单位化
在各个领域中都具有重要的应用价值。
什么是单位化
特征向量单位化
特征向量是什么呢
答:
1、正交化会,
单位化
就是把这个向量化为
单位向量
。2、比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)3、线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的...
...实对称矩阵对角化过程中对
特征向量单位化的意义
,您能说说吗?_百度...
答:
当要求正交矩阵Q使得 Q^-1AQ 为对角矩阵时 需将
特征向量
正交化与
单位化
这是因为正交矩阵的列向量(行) 两两正交, 且长度是1
...求正交阵P时,为什么要把
特征向量单位化
?不单位化不行吗?
答:
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要
单位化
。如果你不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。
矩阵里头何时要将
特征向量
标准化,正交化,
单位化
,标准正交化? 另外,单位...
答:
特征向量
是不可以做正交
化的
,当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。
单位化
就是标准化,也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
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