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什么时候需要将特征向量单位化
正交对角化是
什么
意思?和普通的对角化又啥区别?
答:
即在求特征值特征向量后
要
进行施密特正交化。一般对角化无
需
施密特正交化,只要求出对应于特征值的特征向量即可。将对称矩阵正交对角化的方法:1、求出对称矩阵A的特征值;2、由(AE )x= 0 ,求出矩阵A对应的特征的特征向量;3、将属于的特征向量施密特正交化;4、将所有
特征向量单位化
。
实对称矩阵
什么时候要
进行施密特正交化?
什么时候需要单位化
?什么时候既...
答:
不是实对称矩阵
需要
斯密特正交化,是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。斯密特正交化不是
必须
的,不过斯密特正交化后的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵不同特征值对应的
特征向量
一定正交。所以如果把多重特征值对应的特征向量正交化后,所有的特征向量两两正交。如果再
单位化
。那么这些不同向量的内积为...
最大特征根和
单位化特征向量
怎么求
答:
最大特征根是求解特征方程后,通过对比各特征根大小而得出来的;
单位化特征向量
是通过
将特征
根回代λE-A求出特征向量后,再单位化特征向量求出来的。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x)=aζ,则称x是σ的属于a的特征向量,a称为σ的特征值。位似变换σk(即...
老师,请问有分数的
特征向量
,怎么
单位化
?方法是
什么
?那个分数要乘进去以...
答:
因为 ||kα|| = √(kα,kα) = √[k^2(α,α) = |k| √(α,α) = |k| ||α|| 所以有 kα/||kα|| = (k/|k|) ( α/||α|| )所以, 对kα
单位化
, 相当于对α单位化, 但
要
保留k的正负号 所以不用考虑那个 1/5....
由特征值和特征向量,求矩阵时,
需要将特征向量单位化
吗?
答:
不
需要
的的的
为
什么特征向量
正交化并
单位化
后仍为原矩阵的特征向量?跪求!谢谢好心...
答:
特征向量
的正交化是局限在同一特征值的特征向量 因为特征向量是对应齐次线性方程组的解 所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量 正交化所得向量与原向量等价 所以仍是特征向量 由此可知
单位化
后也是特征向量
标准化特征向量就是
单位化特征向量
吗
答:
标准化特征向量就是
单位化特征向量
。根据查询相关信息显示:向量标准化就是单位化。在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量,在数学中与之相对应的是数量,在物理中与之相对应的是标量。
...为
什么特征向量
不用
单位化
,正交化,但是22题中
需要
!求解
答:
22题的特征向量不
需要
正交化 如果题目要求用正交变换将二次型化为标准型 就要
将特征向量
正交话 否则的话,如21,22 只是求矩阵A,就没必要正交话 正交化的好处是不用求变换矩阵的逆矩阵 正交矩阵的逆矩阵=它的转置矩阵 计算结果是一样的 因为,正交化的计算量比较大 特别是几重特征值的
时候
所以...
二次型化为标准型怎么用矩阵验算
答:
二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称矩阵合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简二次曲线和二次曲面的
需要
。若
把特征向量
进一步变形如下:
将特征向量
作施密特正交变换,得到正交的特征向量、将正交的
特征向量单位化
、将这些单位化向量排成矩阵,得到正交矩阵Q。
特征向量单位化
公式
答:
特征向量
÷特征向量的模长。对于一个特征向量α,模长为∣α∣,
单位化
后的特征向量为α/∣α∣,使得特征向量的模长为1,即∣α/∣α∣∣=1。
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