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正交矩阵需要单位化吗
正交矩阵
一定是
单位化
的吗
答:
是。正交矩阵的定义是要求“单位的”正交向量构成。是单位向量,所以题目要求正交矩阵的话,
必须单位化
,不单位化不叫正交矩阵,
正交矩阵
是
单位化
的吗
答:
不是一定的
。正交矩阵它是一种矩阵类型,而单位化它是一个过程,将矩阵转化为单位矩阵的过程,正交矩阵的定义是其列(或行)向量两两正交且长度为1,单位矩阵的元素都是单位向量,且相互之间也正交,正交矩阵需要进行正交化和单位化的原因是,在实际应用中,正交矩阵的列向量(或行向量)需要满足两两正...
为什么
正交矩阵
要求
单位化
?
答:
因为
单位化
之后才是
正交矩阵
啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位回答者说的最终目的,为了方便求逆矩阵,正交矩阵求逆矩阵很方便,做个转置就行了。最后再啰嗦一句,这个正交矩阵的命名也...
为什么
正交矩阵要
进行
单位化
?
答:
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,
所以需要单位化
;如果不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的...
那个p不就是
正交矩阵
么,为什么还要
单位化
?
答:
如果不满足第②个要求,则不能称为正交矩阵,可称【正交非单位化矩阵】
。因此正交矩阵严格理解为: 单位正交矩阵。设由n个列向量组成的矩阵P(n×n),这些列向量正交化但没有单位化,可验证【正交非单位化矩阵】性质: PᵀP=对角阵 ≠ 单位阵;并且 PPᵀ=普通矩阵(n×n)≠对角阵...
求使实对称
矩阵
对角化的
正交
变换矩阵,为什么
一定要
将该变换矩阵各列
单位
...
答:
回答:有
正交矩阵
的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交矩阵时,必需得把各列
单位化
,否则得到的不是正交矩阵
正交矩阵
为什么
要单位化
答:
正是这守护者般的特性,引导我们走向正交矩阵,它们的单位化是必不可少的。首先,我们来谈谈
正交矩阵单位化
背后的逻辑。正交矩阵的保范性确保了线性变换过程中,向量的长度或范数始终保持不变。想象一下,这种变换就像魔法般只进行旋转,不改变空间的形状和大小。这就是为什么
单位化正交矩阵
成为我们首选的...
为什么求二次型的
正交
变换
矩阵
时必须
单位化
?
答:
这就是
正交
阵的基本定义,要求做正交变换的话就
必须要
做
单位化
。如果只要化为标准型的话,只要正交就行了,不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化,这应该是它用作实际用途时所必须的。
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、...
正交矩阵
都是
单位化
得么,如果正交向量构成的矩阵,求逆的时候是不是有...
答:
必须
单位化
才能保证矩阵乘它的转置矩阵结果是
单位矩阵
,如果是
正交矩阵
,它的逆矩阵就是它的转置矩阵,不用再求,直接可以写出来
正交矩阵
是不是
单位矩阵
,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么...
答:
正交矩阵
满足QᵀQ=QQᵀ=E(单位阵),即正交矩阵的列向量不仅
正交化
而且
单位化
。如果P(n×n)是n个列向量构成的【正交非单位化矩阵】,仅有PᵀP=对角阵 (但不能得到单位阵);PPᵀ=普通矩阵(n×n),但不能得到对角阵。
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