在线性代数求可使某矩阵对角化的矩阵时，求出的给个向量是否一定需要单位化？或者其中一个单位化其他的也

在线性代数求可使某矩阵对角化的矩阵时，求出的给个向量是否一定需要单位化？或者其中一个单位化其他的也都要单位化？

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推荐答案 2014-12-23

求一般矩阵的对角化时，一般只是求出其特征值和特征向量即可，特征向量无需单位化。不过，对于对称矩阵，因为其特殊性（可正交对角化），它们的对角化一般都会将特征向量单位化，因为这样使得应用以及计算很方便，详情可参考对称矩阵的相关内容。追问

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第1个回答 2014-12-23

不需要，你把实对称和普通相似对角化看清楚，再认真看看书，看看区别

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实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化答：当然是可以的，只不过这时相似矩阵就不是正交矩阵了，P的逆就不等于P的转置了，就得去求逆了如果实对称矩阵有n个不同的特征值，那么它的特征向量就是正交的了，无需正交化，问题同上，你可以不单位化，只不过这个相似矩阵就不是正交阵了，那得求逆 ...

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