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ab=e证明ba=e
矩阵
AB=E
,可以
证明BA=E
吗? 求证明..
答:
因为
AB=E
所以|AB|=|A||B|=|E|=1≠0 那么|A|≠0 所以A可逆 在AB=E两边分别左乘A^(-1),右乘A A^(-1)ABA=A^(-1)EA 即BA=E
线性代数中,从矩阵
AB=E
可以推出AB=
BA
吗
答:
可以。不妨
证明
如下命题:若
AB=E
(或
BA=E
),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不为0,因而A的逆矩阵存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学线性代数第五版教材 ...
方阵,如果
AB=E
,怎么
证明BA=E
?
答:
已知
AB
=E,
求证
BA=E 过程:|A|=|B|=|E|≠0,所以他们都可逆 因为ABA=EA=A 所以ABA-A=0=A(
BA-E
)由于A可逆,所以AX=0只有零解,所以X=0 所以BA-E=0,所以BA=E
线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若
AB=E
,则有B=A的逆,那么AB=...
答:
只要找到一个非对称矩阵为逆矩阵即可说明你的问题。其实,只要方阵的行列式不为0,则可逆。此二阶方阵可逆。
如果
AB=E
,则
BA
也=E吗
答:
如果
AB=E
,则BA也=E吗 解:如果A B都是方阵,且AB=E.那么BA一定等于E 但是如果AB=E,则
BA=E
就不一定成立
设A,B同为n阶矩阵,若
AB=E
,则必有
BA=E
这句话是对还是错
答:
是对的:分析:若
AB=E
,根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不等于0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就是B了,同样,B的逆就是A了.所以
BA=
A的逆*A=B*B的逆=E 所以原命题是对的.
如果
AB=E
,则
BA
也=E吗逆矩阵的定义不是AB=
答:
当然能.假使A,B是同阶方阵,且满足
AB=E
.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
AB为两个n阶矩阵,那如果
AB=E
(单位矩阵),那么是不是一定有
BA=E
呢?
答:
由
AB=E
知,A与B互为逆矩阵,因此
BA=E
如何
证明
,n阶方阵若有
AB=E
则必有
BA=E
,长方阵是不成立的。
答:
显然有|A||B|=|AB|=1,故|A|≠0,|B|≠0,所以A,B均可逆,且有r(A)=n。又因为AA^-1=E且
AB=E
,故AA^-1=AB,于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故必有A^-1-B=0,即A^-1=B
ab=e
可以得到
ba=e
吗?
答:
同阶方阵才能互换乘积 光
AB=E
A B如果不是方阵 乘积不能互换
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