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ab=e证明ba=e
关于矩阵的逆的一个问题?
答:
证明
:由方阵行列式乘积可得|
AB
|=|A||B|=1,所以|A|≠0,因而A可逆。而 B=EB=(A-1A)B=A-1(AB)=A-1E=A-1 两边右乘以A得,
BA=
A-1A
=E
矩阵方程,
E=BA
,为什么可以得出A^(-1)=B,矩阵不是不可以约分和交换吗...
答:
你好!一般情况下矩阵运算确实不能交换,但有一个定理,若A与B是同阶方阵则
AB=E
<=>
BA=E
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...为什么分析中就直接写A(BC)=(BC)A
=E
呢?谢谢
答:
这来源于一个定理:设A,B是n阶方阵, 则 B是A的逆的充分必要条件是
AB=E
.也就是说, 不必判断 AB=
BA=E
, 只要 AB=E 就必有 BA=E.原因是: 当AB=E时, 两边取行列式得知 |A| 不等于0, 故A可逆.在AB=E两边左乘A^-1得 B=A^-1 故有 BA = A^-1A = E.题目中已知 ABC = E. ...
如果只满足
AB=E
,B是否是A的唯一逆矩阵
答:
首先
AB=E
,B不一定是A的逆矩阵,除非知道A是方阵(或B是一个方阵,当有一个是,另一个一定是),B才一定是A的逆。AB=
BA=E
的充要条件是:A,B为方阵时,AB=E 两个说法,前一个多BA=E,后一个多A,B为方阵时
...书上说的是,对于方阵A,若有方阵B使
AB=BA=E
(单位阵),则B是
答:
(1)
AB=E
时,A和B互为逆矩阵 则,AB=BA=E 或者利用A的伴随矩阵A*来证明 先利用齐次方程组AX=0只有零解 证明B=A*/|A| 再利用AA*=A*A=|A|,
证明BA=E
过程如下:(2)利用反证法证明 使得AB=E成立的矩阵B是唯一的 过程如下:...
线性代数,第22道
证明
题,如何证明?
答:
【分析】逆矩阵定义: 当n阶矩阵A,B满足,
AB=BA=E
,则称A为可逆矩阵,B为A的逆矩阵。此题矩阵A属于抽象型,用定义来做。【解答】由 A² - A - 2E = 0 推出A(A-E)/2
= E
,满足逆矩阵定义,所以 A可逆,逆矩阵为 (A-E)/2 由 A² - A - 2E = 0 推出(A...
线性代数书上的定义
AB=BA=E
。则AB互为逆矩阵。如果只写
AB=E
(或者BA=E...
答:
当然能。假使A,B是同阶方阵,且满足
AB=E
.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵。呵呵,希望对你有帮助
逆矩阵中
AB=BA=E
,其中E具体是什么含义如题
答:
E
是和A,B同阶的单位矩阵。首先A、B互为可逆矩阵,这说明A、B都是方阵。所以E必须是和A、B同型的方阵 而E这个方阵,主对角线上的元素都是1,其他地方的元素都是0 这样的方阵就被称为单位矩阵。有些文章里面是用I来表示单位矩阵。
A.B
是两个n阶矩阵 满足(
AB
)^2=E (
BA
)^2
=E 证明
中用到A,B都可逆 怎么证...
答:
(
AB
)^2
=E
可知|AB|^2=1 进而有 |A|,|B|都不为0 所以A,B可逆
关于矩阵是否可逆的判断,
AB=BA=E
就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的...
答:
若 AB=
BA=E
, 则称A可逆, 且A^-1=B. 这是定义.因为A,B的地位相同, 所以同样B可逆, 且B^-1=A.若
AB=E
, 则A,B可逆, 且 A^-1=B, B^-1=A. 这是定理.
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p(ab)=p(ba)吗
ab=ba的充要条件
A可逆证明AB和BA相似
证明矩阵AB与BA相似