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1的n次方n趋向于无穷
n为正整数
n趋近于无穷
大时n开
n次方
的极限为什么是1 请证明
答:
然后就简单了。对于任何ε>0,
1
+ε>1,因而n->+∞时,n/((1+ε)^n)=0;这说明n足够大的时候,n<(1+ε)^n,也就是说n开
n次方
<1+ε。由于ε是任意选取的,就说明n->+∞时,n开n次方不大于1。显然它也不小于1。这样就证明了n开n次方的极限是1.解释n开n次方不大于1:是这样...
为什么这个极限的结果是e?
n趋近于无穷n
乘ln1不应该是0结果不应该是
1
吗...
答:
如图所示,如果不明白可以追问谢谢
负
1的N次方 N
为
无穷
的极限是多少?
答:
极限不存在。。不信可以问老师
当
n趋于无穷
,如何用定义法证明n的开
n次方
等于
1
??
答:
我知道,n开
n次方
写成e的指数形式,然后指数是(1/n)*ln(n),求极限,罗比达法则 ln(n)/n 罗比达=1/n 当
n趋近正无穷
,为0 所以e的0次方为1
(
1
+1/n)^n当
n趋向于无穷
大,为什么不是1,而是e 当n趋向与无穷大,1/n...
答:
(
1
+1/
n
)^n中,当n区域
无穷
大时,定义的就是等于e,自然对数就是这么定义的(高数中也没有讲到为什么是e)。特殊的这种极限求法应该采用诺必达法则来进行求解。无穷级数里面有也定义e的方法,比如e=1+1/2!+1/3!+...+1/n! ,最后求出的结果也是e ...
(-
1
)^n乘以n当
n趋于无穷
大时的极限是什么
答:
极限不存在 这里
的n趋于无穷
大的一个数,自然n可以取极大的偶数或奇数 对于-
1的
偶数
次方
是+1,而奇数次方则是-1,那么自然不存在极限
当
n趋近于无穷
大时,n
的n
分之
一次方趋近于1
,为什么?如何证明?
答:
令 f(n)=n^(1/n),就是函数f(n)等于n
的n
分之
一次方
,然后两边取对数,则 ln(f(n))=ln(n)/n (右边对数性质)右边当
n趋于无穷
时候趋于0 (这个很显然,n比ln(n)增长快,证明方法很多,比如罗比达法则,不写了)所以左边也趋于0,所以由 ln(f(n))=0,得f...
怎样证明一个大于零小于
一的
数
的N次方
的极限为零
答:
可以把这个数写成1/(a
的N次方
)的形式,(
N趋向于无穷
大),(a>1)a的N次方,在N趋向于无穷大时,a的N次方,在N趋向于无穷大,所以1/(a的N次方)趋向于无穷大分之一,所以极限为0.
求极限:当
n趋向无穷
时,(-1)
的n次方
除以n=?
答:
(-
1
)
n次方
/n,当n为奇数时 原式 = -1/n 当
n趋向无穷
时,-1/n的极限为0 当n为偶数时 原式 = 1/n 当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0
∑n=1到
无穷
(si
n1
)
的n次方
等于多少啊?
答:
这是以si
n1
为首项,以sin1为公比的等比级数,因为公比sin1在0到1之间,所以级数收敛,即
无穷
和为sin1/(1-sin1).
棣栭〉
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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