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1的n次方n趋向于无穷
求如何证明一个常数a开
n次方
(
n趋向于无穷
大时)的极限值是1?(考研数学...
答:
a为大于0的常数)解析:a开
n次方
=e的(ln(a开n次方))次方 原题转化为:lim (e的(ln(a开n次方))次方),(
n趋于无穷
大,a为大于0的常数)而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(
1
/n 乘ln a ),此式极限为 0 ;所以原题极限即为e的0次方,即1 ...
1
加n分之
一的n次方
的极限公式
答:
1加n分之
一的n次方
的极限公式 =lim[(1+1/n)^n]=e ≈2.7182818284.(n->∞)对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过
无限
变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
当
n趋近
与
无穷
大时n次根号下a的极限是
1的
证明过程
答:
n次根号下a可以写成a
的n
分之
一次方
,
n无限大
时,n分之
1无限趋近于
0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当
n趋近
与
无穷
大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
一
个
无穷
大的数开
N次方
得几
答:
无穷
大的数有很多种,不同的数开n次方结果是不
一
样的。比如2
的n次方
是无穷大的数,开n次方后得2,3的n次方是无穷大的数,开n次方后得3;4的n次方是无穷大的数,开n次方后得4 。。。
试着写出数列{Xn}
n
=
1
到
正无穷
不以常数a为极限的数学定义,并以此考虑{...
答:
都能找到
一
个偶数
n
(事实上所有大于
N
的偶数都可以),满足n>N ,有 |x(n)-a|=|
1
-a|=2ε>ε,这样就按定义证明了b(n)不以a为极限 .② 如果 a≠-1 ,类似于①中的方法,取ε=|a-(-1)|/2=|a+1|/2>0,对任意的自然数 N ,都能找到一个奇数 n(事实上所有大于N的奇数都可以...
一
个数被开
n次
根号,极限是多少
答:
一个常数C被开n次根号即C
的n
分之一
次方n趋近于无穷
大n分之一就趋近于0C的n分之
一
次方就趋近于C的0次方=1。与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方。例如...
...为什么lim(
n趋向于无穷
)
1
/n*{(n+1)(n+2)...(n+n)}^(1/n)=4/e...
答:
这是一道典型的
无穷
数列化为定积分的题目。具体解法参见下图,点击放大,荧屏放大再放大:
q
的n次方趋
进
无穷
大得多少
答:
q的绝对值大于1,q
的n次方趋
进
无穷
大。常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-
1的
0次方也是1,0的0次方没有意义。注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。
当
n趋近于无穷
时,分母是e
的n次方
,分子是1加n分之一括号的n平方次方...
答:
对于任何ε>0,
1
+ε>1,因而n->+∞时,n/((1+ε)^n)=0;这说明n足够大的时候,n<(1+ε)^n,也就是说n开
n次方
<1+ε。由于ε是任意选取的,就说明n->+∞时,n开n次方不大于1。显然它也不小于1。这样就证明了n开n次方的极限是1....
高数
无穷
问题 一个小于
1的
数他
的n次方
,当
n趋近于
0时的值是多少?是1还...
答:
不一定。例如a^n,如果小于
1的
数a是一个常数,则
n趋近于
0时a^n=1;如果是变量,则与变量的值有关。例如(1-1/n)^n=1/e。
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4
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8
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13
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