55问答网
所有问题
当前搜索:
若矩阵a方等于a
若矩阵A的
平方
等于A
,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错?
答:
若矩阵A的
平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆
证明若
A方
=A,则A或者是单位
矩阵
或者是奇异型矩阵
答:
A^2-A=0 所以f(x)=x^2-x是
矩阵A的
一个化零多项式。因此矩阵A的特征值只可能是化零多项式f(x)的根,也就是0或1。下面分情况讨论:(1)
如果
特征值中有0,那么矩阵不可逆,显然就是奇异矩阵。(2)如果特征值是全1,那么只要证明A相似于对角阵即可。(这是显然的,因为A的化零多项式f(x)...
若矩阵A的
平方
等于
矩阵A,则A的特征值为?
答:
故
A
^2x=A(ax)=aAx=
a
^2x 由A^2=A得Ax=a^2x 于是得ax=a^2x a=a^2解得a=1或a=0
若n阶
矩阵A的
平方=A,E为单位矩阵,证明A的秩+(A -E)秩=n
答:
A²-A=O A(A-E)=O 所以 R(A)+R(A-E)<=n (1)又 A+(E-A)=E 所以 n=R(E)=R(A+(E-A))<=R(A)+R(E-A)=R(A)+R(A-E)即 R(A)+R(A-E)>=n (2)由(1)(2)得
A的
秩+(A -E)秩=n。
若a
是一个n阶
矩阵
,且
a的
平方
等于a
,则a的特征值只能是0和1 怎么证明_百...
答:
设λ是
a的
任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量 aα=λα a²α=λaα eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以a的特征值只能是±1
为什么
矩阵A的
平方
等于A
,则
A等于
E或0不对
答:
A^2=A,则(A-E)A=0,
若A
可逆,则A-E=0,A=E;若A-E可逆,则A=0;但
如果A
,A-E都不可逆,那么不能有
A等于
E或0;反例:0 0 0 1
大一线代的一个小问题 A为实对称
矩阵
,
若A
的平方
等于A
,证A=0
答:
A是实对称
矩阵
,则A=AT,因A2=A,则有A*AT=A 推出AT=0 即A=0 A为零矩阵.证毕
矩阵a
平方
等于a
,a的n次方等于多少
答:
a
^3=a^2*a=a*a=a 所以a^n=a
设n阶
矩阵A
满足
A方等于A
,并且A不等于E,证明A的行列式等于0 急!大家帮...
答:
AA
=A => AA-AE=O => A(A-E)=O =>|A|*|A-E|=0 但A≠E,所以|A|=0
设n阶
矩阵A
满足
A方等于A
,并且A不等于E,证明A的行列式等于0
答:
AA
=A => AA-AE=O => A(A-E)=O =>|A|*|A-E|=0 但A≠E,所以|A|=0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵A2等于A能推出什么
A平方等于A则A等于E
矩阵a的二次方等于a
A平方等于A则A为什么矩阵
矩阵a的平方等于a说明什么
怎么证明矩阵a的平方等于a
a的平方的矩阵
矩阵的平方是自己的
矩阵A²与AA一样吗