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若矩阵a方等于a
矩阵a的
n次方
等于
什么?
答:
具体地说,
如果矩阵A
是一个n行n列的矩阵,那么A的n次方可以通过连续n次乘以A来得到。即A的n次方
等于A
和自己连乘n次的结果。例如,
如果A
是一个2行2列的矩阵,那么A的n次方可以通过以下公式计算:A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。需要注意的是,计算矩阵的n次方需要遵循矩阵乘法的规则,即要求...
若矩阵A的
特征值为入,则A的平方的特征值为?
答:
A的
平方的特征值为λ^2。分析过程如下:设x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax=λx,x≠0 等式两边同时乘以A,得 (A^2)x = Aλx=λAx 因为Ax=λx 所以λAx= λ(Ax)= λ(λx) = (λ^2)x 即(A^2)x=(λ^2)x 根据
矩阵
特征值的定义可知:λ^2是A^2的特征值。
线性代数
矩阵A
不
等于
0,A平方可能为0,
A的
三次方可为0吗?
答:
可以,但A一定不是满秩
矩阵
,就是说
A的
行列式一定为0,。举个例子 1 -1 1 -1 这种情况下A平方就
等于
0,A平方等于0的话,A的三次方必定是0
设方阵A满足A=
A的
平方,证明:|A|=0或A=E。
答:
1.A=A^2
若A
不可逆,则显然|A|=0。若A可逆,则两边同乘
A的
逆
矩阵A
^-1,即得A=E。至于“提示中说分|A|=0,|A|!=0来证”,无非就是“|A|=0<=>A不可逆,|A|≠0<=>A可逆”的另一种说法 2.由于A*=|A|*A^-1,所以|A*|=|(|A|*A^-1)|=|A|^n*|A^-1|=|A|^(n...
计算方法里面
矩阵A的
n次方怎么算
答:
主要有以下几种办法:数学归纳法:计算A^2,A^3找出
矩阵A的
规律,假设A^(n-1),用A^(n-1)的数学式来证明A^n。对角法: A=P^-1diagP,A^n = P^-1diag^nP。拆分法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0。特征值法:若r(A)...
...而A*是
A的
伴随
矩阵
,则丨A*丨
等于
多少? 麻烦写下计算过程,谢谢...
答:
|^根据伴bai随
矩阵
的性质可有:AA*=|A| E (E为单位矩阵)则两du边求行列式有:|zhiA| |A*|=|A| ^3=a^3 则:丨A*丨=a^2 一般的,dao对于n阶方阵A,若丨A丨=a,则有丨A*丨=a^(n-1)方阵是古代军队作战时采用的一种队形,是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军...
适合条件A的2次方
等于A的矩阵
称为等幂矩阵,设A,B是等幂矩阵,则A,B满足...
答:
A=B时候
矩阵a的
平方等于e 一定有
a等于
正负e吗
答:
不一定啊,举个最简单的例子:A = 2, 3 -1, -2 (
如果
一个
矩阵
的逆就是它本身,那么这个矩阵就叫 "对合矩阵",题主可以百度百科一下)
若n阶
矩阵A
满足
A的
三次方
等于
3A(A-I),证明I-A可逆,并求(I-A)的逆...
答:
A^3=3A^2-3A -A^3+3A^2-3A=0 -A^3+3A^2-3A+I=I (I-A)^3=I 所以,(I-A)[(I-A)^2]=I,即(I-A)(A^2-2A+I)=I,所以I-A可逆,且逆
矩阵
是A^2-2A+I
A的伴随
矩阵等于A的
转置矩阵的充要条件是aij=Aij 如何证明?
答:
aij是
A的
第i行j列元素,即A'的第j行i列元素,Aij是A*的第j行i列个元素。要使A'=A*,那么aij=Aij。在线性代数中,一个
方形矩阵
的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。
如果
二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵...
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