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联合分布律怎么看xy是否独立
怎么判断联合分布
函数的
独立
性
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所...
已知(
x
,
y
)的
联合
概率
分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。根据随机变量的不同,
联合
概率
分布
的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以...
已知(
x
,
y
)的
联合
概率
分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,...
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量
是否独立
答:
是独立
。边缘
分布律
:以
x
为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(
X
=-2,
Y
=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机...
联合分布律
的性质
答:
1、线性组合:如果两个随机变量
X
和
Y
的联合分布律满足线性组合,即对于所有的实数a和b以及所有的实数
x
和
y
,都有P(ax+by=z)>=0,那么我们就说这两个随机变量的
联合分布律是
线性的。2、
独立
性:如果两个随机变量X和Y的联合分布律满足独立性,即P(X=x1,Y=y1)+P(X=x2,Y=y2)=P(X=...
求解这个第四题
联合分布律怎么
求?不
知道
他们
是否独立
啊
答:
X
和
Y
有已知关系式Y=X²,显然不相互
独立
,不过没关系。按Y=X²和X的
分布律
求出Y的分布律,然后像第5题那样列个表就行了。
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量
是否独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如
X
的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。
Y
同理。。然后
判断是否独立
你就对应的X和Y的边缘分布概率乘起来如果全都等于
联合分布
的就
是独立
的。。否则就
是不独立
的。
已知随机变量x,y的
联合分布律
为下表当m,n取什么值时,
xy
相互
独立
答:
P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互
独立
,则 P(
XY
)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需理解离散型X,
Y分布
与(X,Y)
联合分布
的概念与...
怎么判断
两个变量
是否
相互
独立
?
答:
相互
独立是
关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的分布律。(1) X和Y的
联合分布律
:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
概率论中,
怎样判断
“
X
”与“
Y
”
是否独立
?
答:
这里F(
x
,
y
)为(
X
,Y)的
联合分布
函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )...
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