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联合分布律怎么看xy是否独立
如何判断
两个变量
x
与
y
相互
独立
?
答:
如何判断xy是否
相互
独立
,可以使用以下方法:1、通过概率分布函数或概率密度函数计算它们的
联合分布
,并检查该
分布是否
可以分解为各自的边缘分布的乘积形式。如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协...
概率论中,
怎样判断
“
X
”与“
Y
”
是否独立
?
答:
二维随机变量(
X
,Y)独立的定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的
联合分布
函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
设二维随机变量 (
X
,
Y
)的
联合分布律
为
答:
1、由于
分布律
中各个概率之和为1,因此K=1/8 2、不
独立
,由于P(
X
=1)=3/8,P(
Y
=1)=3/8 所以P(X=1)P(Y=1)=9/64 而P(X=1,Y=1)=1/8 两者不相等,因此不独立 3、E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)...
概率论
联合分布律
题目,急啊~~求解答!
答:
P(
X
=0)=3/5*2/4+3/5*2/4=3/5Y边缘
分布律
第二次摸出白球,第一次摸出白球或者黑球,P(Y=1)=2/5*1/4+3/5*2/4=2/5第二次摸出黑球,第一次摸出白球或者黑球,P(Y=0)=2/5*3/4+3/5*2/4=3/53、检验X,
Y是否独立
?P(X=1,Y=1)=1/10P(X=1)P(Y=1)=2/5*2/5=4/25P(X=1...
X
,
Y独立
的充要条件是什么?
答:
对任意分布,若随机变量
X
与
Y独立
, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的
联合分布是
二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立,反之则可以。
概率论中,
怎样判断X
与
Y是否独立
答:
二维随机变量(
X
,Y)独立的定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的
联合分布
函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
随机变量相互
独立
,其
联合分布
等于各自分
答:
“随机变量相互
独立
,其联合分布等于各自的边缘分布的乘积。”这句话是正确的。假设随机变量(
X
,
Y
)是连续型的,则其联合概率密度函数还等于各自的边缘概率密度函数的乘积。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其
联合分布律
还等于各自的边缘分布律的乘积。
概率论中的
怎么
证明两个随机变量
独立
答:
随机变量
独立
的充要条件:对于连续型随机变量有:F(
X
,
Y
)=FX(X)FY(Y),f(
x
,
y
)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有回:P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),
联合分布
函数F(x,y), A,B为西格玛...
xy联合分布律
表格
怎么看
答:
XY
相互
独立是
关键。对于离散型,P(X=i,Y=j)=P(X=i)*P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的
分布律
。如下例题:1、P0.320.080.480.12。2、E(XY)=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12。3、P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375...
怎么
求
联合分布律
?
答:
X
,
Y是独立
的,算出X=
x
的概率,Y=y的概率,直接相乘。联合概率分布简称
联合分布
,是两个及以上随机变量组成的随机变量的概率分布。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率...
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