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联合分布律判断XY独立
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关 是否
独立
答:
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,...
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关 是否
独立
答:
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以...
已知随机变量x,y的
联合分布律
为下表当m,n取什么值时,
xy
相互
独立
答:
P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互
独立
,则 P(
XY
)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需理解离散型X,Y分布与(X,Y)
联合分布
的概念与性...
什么叫
X和Y独立
?
答:
相互
独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的分布律。(1)
X和Y
的
联合分布律
:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
如果(X,Y)的
联合分布律
为:则α、β应满足的条件是:___,若
X与Y独立
,α...
答:
根据
联合分布
的性质,α、β应满足:0≤α≤1,0≤β≤1,16+19+118+13+α+β=1,从而,0≤α≤1,0≤β≤1,且α+β=13.如果
X与Y独立
,则α=P{X=2,Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=(13+α+β)(19+α),①又因为α+β=13,代入可得:α=227+23α,从而可得:α=29,β=13-α=...
联合分布
的
xy独立
吗
答:
不
独立
。以二维情形为例,设(X,Y)是二维随机变量,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为
X和Y
的
联合分布
函数。联合分布函数亦称多维分布函数,随机向量的分布函数,以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量...
设X,Y的
联合分布
函数为……问
X和Y
是否相互
独立
?求救,急
答:
解决方案:X,Y
独立
,这样的
联合
概率密度函数 F(X,Y)=(1/4)E ^(-x/2-y/2)使用卷积定理/> FZ(z)=∫( - ∞,+∞),F(X,ZX)DX =∫(0,Z)(1/4)E ^(-x/2-(ZX)/ 2)DX = (1/4)ZE ^(-Z / 2),Z> 0 任何意见,欢迎讨论,共同学习,如果有的话,...
设二维随机变量(X,Y)的
联合分布律
如下表,若与 相互
独立
答:
∵X,Y是相互
独立
,则P(X=1,Y=2)=P(X=1)·P(Y=2)P(X=1)=1/6+1/9+1/18 P(Y=2)=1/9+α P(X=1)·P(Y=2)=(1/6+1/9+1/18)·(1/9+α),解得α=2/9。同理,β=1/9 E(X)=1x(1/6+1/9+1/18)+2x(1/3x2/9x1/9)=结果自己算。D(x)用方差...
设两个随机变量X与Y的
联合分布
如下,PQ为多少时 随机变量
X与Y独立
答:
1)由于
分布律
中各个概率之和为1,因此K=1/8 2)不
独立
,由于P(X=1)=3/8,P(Y=1)=3/8 所以P(X=1)P(Y=1)=9/64 而P(X=1,Y=1)=1/8 两者不相等,因此不独立 3)E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]...
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量是否
独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。然后
判断
是否
独立
你就对应的
X和Y
的边缘分布概率乘起来如果全都等于
联合分布
的就是独立的。。否则就是不独立的。
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