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xy分布律相互独立
怎么求
相互独立
的概率
分布
?
答:
相互独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出
XY的分布律
。(1) X和Y的联合分布律:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
已知随机变量x,y的联合
分布律
为下表当m,n取什么值时,
xy相互独立
答:
若 X,Y
相互独立
,则P(
XY
)=P(X)P(Y);P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互独立,则 P(XY)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需...
随机变量X和Y是
互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0
。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合...
概率论问题
答:
(1)X,Y
独立
,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以
XY的分布律
0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1...
X,Y联合
分布律
怎么求
答:
相互独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出
XY的分布律
。P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0....
已知(x,y)的联合概率
分布
判断X,Y 是否相关 是否
独立
答:
Y的边缘
分布律
为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据随机变量...
已知(x,y)的联合概率
分布
判断X,Y 是否相关 是否
独立
答:
Y的边缘
分布律
为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。随机变量X和...
概率论,已知随机变量X,Y
相互独立
,X的
分布律
为P{X=0}=P{X=1},Y的分布...
答:
概率论,已知随机变量X,Y
相互独立
,X的
分布律
为P{X=0}=P{X=1},Y的分布函数为FY(y 概率论,已知随机变量X,Y相互独立,X的分布律为P{X=0}=P{X=1},Y的分布函数为FY(y)=P{Y<X}=X(0<x<1),则P{
XY
<1/4}详细过程,最好能写在纸上... 概率论,已知随机变量X,Y相互独立,X的分布律为P{X=...
如何判断
XY独立
还是不独立??
答:
3/8 2/8 3/8
XY分布律
是 -1 0 1 2/8 4/8 2/8 EX=EY=0 E(XY)=0 故E(XY)=EXEY,得到X,Y不相关 证明不
独立
,举例说明即可 P(X=1,Y=1)=1/8不等于P(X=1)*P(Y=1)=9/64 故X,Y不独立 ...
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否
独立
?
答:
二维随机变量(X,Y)
独立
的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合
分布
函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
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