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判断联合分布律是否相互独立
联合分布独立
的条件
答:
根据充分条件和必要条件的定义:
若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件
;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与...
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据随机变量的不同,
联合
概率
分布
的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
∴X与Y不相互独立
。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
求解这个第四题
联合分布律
怎么求?不知道他们
是否独立
啊
答:
X和Y有已知关系式Y=X²,显然不相互独立,不过没关系
。按Y=X²和X的分布律求出Y的分布律,然后像第5题那样列个表就行了。
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量
是否独立
答:
是独立
。边缘分布律:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
怎么
判断
两个变量
是否相互独立
?
答:
相互独立是
关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。(1) X和Y的
联合分布律
:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量
是否独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。然后
判断是否独立
你就对应的X和Y的边缘分布概率乘起来如果全都等于
联合分布
的就
是独立
的。。否则就是不独立的。
已知随机变量x,y的
联合分布律
为下表当m,n取什么值时,xy
相互独立
答:
P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y
相互独立
,则 P(XY)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需理解离散型X,Y分布与(X,Y)
联合分布
的概念与...
随机变量
相互独立
,
联合分布
还成立吗?
答:
“随机变量
相互独立
,其联合分布等于各自的边缘分布的乘积。”这句话是正确的。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其联合概率密度函数还等于各自的边缘概率密度函数的乘积。假设随机变量(X,Y)是连续型的,则其
联合分布律
还等于各自的边缘分布律的乘积。
如何
判断
两个变量x与y
相互独立
?
答:
如何
判断
xy
是否相互独立
,可以使用以下方法:1、通过概率分布函数或概率密度函数计算它们的
联合分布
,并检查该
分布是否
可以分解为各自的边缘分布的乘积形式。如果可以,则x和y
是相互独立
的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协...
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