过点(1、2、3、),且与向量(4,5,6,)垂直的平面方程为??答:设平面方程为:x/a+y/b+z/c=1 因为过点(1,2,3)所以:1/a+2/b+3/c=1 又因为与向量(4,5,6)垂直 则平面法向量(a,b,c)与(4,5,6)平行 所以:a/4=b/5=c/6 解得a=23/5,b=23/4,c=69/10 所以平面方程:5x/23+4y/23+10z/69=1 ...
过点m(2,1,1)且垂直于向量(1,2,3)的平面方程为?答:1.先求与向量{1,2,3}平行且过点m的向量。设为{x,y,z},则(x-2)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,则可求得y=2x-3,z=3x-5,令x=3可得向量{3,3,4}。2.1中所求向量即为平面法向量,所以平面方程为3(x-2)3(y-1)4(z-1)=0*^_^ ...
过点(1,2,3),且与向量(4,9,6)垂直的平面方程为答:与向量(4,9,6)垂直的平面方程为 4x+9y+6z=C 过点(1,2,3)4+18+18=C C=40 4x+9y+6z=40 xyz=a^3 (m,n,p)是xyz=a^3上一点 过该点的切面的法向量为 (1/m,1/n,1/p)过该点的切面为 (x-m)/m+(y-n)/n+(z-p)/p=0 x/m+y/n+z/p=3 与x交点为 3m 与y交点为 ...
求过点 (1,-1,3)与向量 n={1,1,1}垂直的平面方程答:1, 1), 平面方程是 1(x-1) + 1(y+1) + 1(z-3) = 0, 即 x+y+z = 3 这是因为:平面上过两点 M(x, y, z) , P(1, -1, 3) 的向量 PM = (x-1, y+1, z-3),与平面的法向量 (1, 1, 1) 必垂直, 则有 1(x-1) + 1(y+1) + 1(z-3) = 0。